La belleza de las matemáticas

Las fórmulas elegantes producen en el cerebro la misma actividad que las obras de arte o la música

Por Seth Newman.

Desde la antigüedad, los matemáticos han venido equiparando la belleza matemática a la belleza musical o plástica. Científicos británicos han determinado ahora que, a pesar de su naturaleza abstracta, la belleza matemática está vinculada con actividad en la misma región del cerebro que la belleza percibida a través de los sentidos.

Los investigadores pidieron a 15 matemáticos que vieran una tanda de 60 ecuaciones y que las valorasen una por una, en una escala, de –5 (la más «fea») a+5 (la más «hermosa»). A continuación, examinaron mediante imagen por resonancia magnética funcional el cerebro de los voluntarios mientras estos volvían a mirar las fórmulas. Las exploraciones de seguimiento revelaron que una condición necesaria, pero no suficiente, para que el sujeto apreciase la belleza en una fórmula era que comprendiera su significado matemático (algunas de las presentadas, aunque bien comprendidas, no les llamaron la atención por su belleza).

Al discriminar entre comprensión y belleza, los investigadores pudieron descontar la actividad cerebral asociada a la comprensión y centrarse en la región responsable de la sensación de belleza: la corteza medial orbitofrontal, una región que se relaciona con la integración de la experiencia sensorial, la emoción y la toma de decisiones. Estudios anteriores han demostrado que esta área cerebral aparece muy activa cuando los sujetos ven u oyen algo que perciben como hermoso, por ejemplo, arte plástico o musical.

La belleza resulta escurridiza de estudiar científicamente, porque su naturaleza es personal y subjetiva. Semir Zeki, del Colegio Universitario de Londres y autor del estudio, sugiere que, al referirse a la belleza, los matemáticos pueden estar «tocando» una profunda conexión entre el cerebro humano y el mundo natural. Dado que hemos evolucionado en este universo, postula Zeki, «la experiencia de lo bello puede ser un indicio orientador hacia la verdad en el universo«.

Muchos matemáticos afirman que buscan la belleza tanto como lo hace un compositor o un pintor. Zeki señala que este proceder conduce en ocasiones hasta nociones increíbles por su profundidad. «Relegar la belleza al estudio del arte, dejándola extramuros de la ciencia, ya no es sostenible«.

Fórmulas sugestivas
«Tradicionalmente, los matemáticos han considerado que el criterio más importante de belleza es la simplicidad«, explica el neurocientífico Semir Zeki. La fórmula más citada por los voluntarios matemáticos en relación con su belleza fue la identidad de Euler:

e^iπ + 1 = 0

Esta relaciona entre sí las cinco constantes matemáticas más importantes con tres operaciones aritméticas fundamentales, unas y otras una sola vez.

La expresión que los participantes tildaron de «fea»  más a menudo corresponde al desarrollo en serie de 1/π descrito por Srinivasa Ramanujan.
 


Esta fórmula define el recíproco de π recurriendo solo a números enteros; resulta útil a los matemáticos que buscan conocer valores muy aproximados al número π, uno de los más importantes de las matemáticas. 

Fuente: scientificamerican.com

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