Euclides, Piet Mondrian y la matemática victoriana

Los seis elementos de Euclides, Piet Mondrian y la matemática victoriana

Por Juan Ramiro Fernandez.

Los elementos de euclides: los primeros seis libros

Oliver Byrne

Fuente: Lectorati

 

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El misterio de Alexandre Grothendieck

“En agosto de 1991, Alexandre Grothendieck, a quien todo el mundo consideraba el matemático más lúcido del siglo xx, un hombre por cuya agudeza y profundidad se comparaba con Albert Einstein, de un día para otro quemó 25.000 páginas correspondientes a sus escritos. Acto seguido, sin decir nada a nadie, se fue de su casa rumbo a los Pirineos y no se le volvió a ver.” Así comienza El Artista y el Matemático, de Amir D. Aczel, libro que cuenta la historia de Nicolás Bourbaki, el genio matemático que nunca existió.
El que sí existió es Grothendieck, quien nació en 1928 y acaba de morir hace unos días a los 86 años de edad, envuelto en la bruma del misterio.
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Murió en Francia un genio de la matemática

Vivía recluido en una aldea de los Pirineos

NUEVA YORK (The New York Times) – Alexander Grothendieck, un matemático que abrió nuevos rumbos en el campo conocido como geometría algebraica y que desarrolló las bases teóricas para resolver algunos de los problemas más complejos, murió el jueves en Ariège, en los Pirineos franceses, a los 86 años. Dueño de una personalidad desconcertante, Grothendieck dejó la matemática en la cumbre de su creatividad, en los años setenta, y vivió en reclusión desde los noventa. Era considerado «el más grande matemático del siglo XX». En un comunicado difundido el viernes, el presidente François Hollande lo calificó de «personalidad extraordinaria».

La geometría algebraica es un campo de la matemática pura que estudia las relaciones entre las ecuaciones y los espacios geométricos. Grothendieck contestó preguntas concretas de esta área descubriendo principios universales que arrojaban luz sobre ellos. Sus resultados fueron aplicados en áreas tan diversas como la genética, la criptografía y la robótica.

«Tenía una capacidad para la abstracción extremadamente poderosa, casi de otro mundo, y la usaba con exquisita precisión», escribió Allyn Jackson en un ensayo biográfico de 2004 para la revista de la Sociedad Norteamericana de Matemática.

Hijo de un anarquista judío y fotógrafo callejero, y de una aspirante a escritora, Grothendieck había nacido el 28 de marzo de 1928. A fines de los años 40 ya era considerado uno de los matemáticos europeos más destacados. Enseñó en la Universidad de San Pablo, en la de Kansas y en Harvard.

Se había casado por lo menos una vez, con Mireille Dufour, con la que tuvo tres hijos. Tenía otros dos con otras mujeres, pero no se tiene información sobre sus sobrevivientes.

Fuente: La Nación, 17/11/14.

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Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck (Berlín, Estado Libre de Prusia, 28 de marzo de 1928 − Saint-Girons, Ariège, 13 de noviembre de 2014)1 fue un matemático apátrida, nacionalizado francés en los años 1980. Durante la segunda mitad del siglo XX llevó a cabo un extraordinario proceso de unificación de la aritmética, la geometría algebraica y la topología, dando gran impulso al desarrollo de estas tres ramas fundamentales de las matemáticas.

Antecedentes familiares
Su padre, Alexandre Shapiro (Novozybkov, 6 de agosto de 1890 – Auschwitz, ¿1942?), fue un judío anarquista ruso. Fue condenado a muerte por el régimen zarista en 1907, pero se le conmutó la pena por la de cadena perpetua a causa de su juventud. Liberado por la revolución de 1917, fue condenado a muerte por el régimen comunista; emigró clandestinamente a Berlín, donde conoció en medios anarquistas a la periodista ocasional Hanka Grothendieck (Hamburgo, 21 de agosto de 1900 – Montpellier, 16 de diciembre de 1957). Estos hechos se narran en su novela autobiográfica inédita Eine Frau hasta la concepción del único hijo que tuvo con Shapiro: Alexandre Grothendieck.

Entre los años 1934 y 1939, Grothendieck vivió en Hamburgo con una familia adoptiva, mientras sus padres estaban en Francia y participaron en la Guerra Civil Española junto a los anarquistas. En 1939 se reunió con su madre Hanka en Francia. En 1940, al ser alemán, se le internó en el campo de Rieucros junto con su madre, y estudió en el cercano Instituto de Mende. Mientras, su padre fue internado en el campo de Le Vernet y deportado por los nazis en 1942 a Auschwitz —figura con el nombre de Alexandre Tanaroff en la lista de víctimas del Holocausto—.

En 1942 Grothendieck fue acogido en La Guespy, hogar infantil del Socorro Suizo para refugiados en Le Chambon-sur-Lignon, y terminó el Bachillerato en el Collège Cévénol.

Primeros trabajos
Entre 1945 y 1948, Alexandre Grothendieck estudió matemáticas en la Universidad de Montpellier y de allí se marchó a París, donde asistió al seminario de Henri Cartan. Laurent Schwartz dirigió su tesis doctoral sobre análisis funcional en Nancy. Posteriormente Grothendieck entró a formar parte del grupo Bourbaki. En ese grupo se interesó por saber cuáles han de ser los conceptos naturales que sirvan de base a la geometría. Entre 1957 y 1962 expuso en el Seminario Bourbaki una renovación total de los fundamentos de la geometría algebraica, y en 1958 introdujo la K-teoría. Dentro de ese trabajo enunció y demostró el teorema de Riemann-Roch-Grothendieck, resultado que le daría fama mundial como matemático.

Trabajos de madurez
En 1959 se crea en Bures-sur-Yvette, cerca de París, el IHES y se le ofreció la plaza de matemáticas. Allí desarrolló un trabajo intenso hasta 1970 renovando la geometría algebraica de cabo a rabo. Sus Elementos de Geometría Algebraica, de los que llegó a escribir 4 volúmenes de los 12 previstos, y la serie de siete Seminarios de Geometría Algebraica realizan una síntesis con la aritmética y la topología alrededor de los dos conceptos cruciales de «esquema» y «topos» (una de las más vastas labores de fundamentos jamás realizada en matemáticas). Inspiración central de esta etapa fueron las conjeturas de Weil, que en gran parte demuestra, terminando la labor su alumno más brillante Pierre Deligne. En 1966, en el Congreso Internacional de Matemáticas de Moscú, al que no acudió en rechazo de la Unión Soviética, recibió la Medalla Fields. En estos años también desentrañó (aunque no publica) la teoría de motivos, fantástica visión de una unión más íntima de la aritmética y la geometría que aún permanece sin demostrar en gran parte, y expuso en las llamadas «conjeturas estándar» los principios que permitirían desarrollar la teoría de motivos.

Posiciones políticas y últimos años
En 1970 abondonó el IHES, porque esta institución aceptaba fondos de instituciones militares, y se mueve en ambientes pacifistas y ecologistas. Ante el estancamiento espiritual que le supone su absorbente dedicación a las matemáticas, abondonó también todas las actividades matemáticas tradicionales.

En 1972 pasó a ser profesor en la Universidad de Montpellier, dando clases en su Facultad de Ciencias y continuando sus investigaciones matemáticas fuera de los «circuitos oficiales». En 1984 solicitó una plaza en el CNRS, para lo que escribió la memoria Esquisse d’un Programme2 , esbozo de los temas matemáticos que estudió en los últimos años y de un programa para continuarlos en el futuro. En esta época escribió miles de páginas con meditaciones matemáticas y no-matemáticas, destacando entre estas últimas Eloge (¿perdido?), Récoltes et Semailles,3 donde repasa su trayectoria vital en el mundo matemático, y La Clef des Songes,3 donde explica su descubrimiento de Dios (ambas obras todavía inéditas).

En 1988 se jubiló y, junto con su alumno Pierre Deligne, recibió el Premio Crafoord de la Real Academia Sueca de las Ciencias. A pesar de su cuantiosa dotación económica, lo rechazó porque «dado el declive en la ética científica, participar en el juego de los premios significa aprobar un espíritu que me parece insano» y porque «mi pensión es más que suficiente para atender mis necesidades materiales y las de los que de mí dependen».

En 1990 trasladó su residencia a un lugar desconocido cerca de los Pirineos, aceptando sólo el contacto humano directo con sus más allegados, convecinos y visitantes esporádicos, mientras prosigue sus reflexiones.

En enero de 2010 envió una carta en la que expresa claramente su voluntad de que no se publiquen ni se difundan sus escritos.5

Falleció el 13 de noviembre de 2014 en el hospital Ariège Couserans de Saint-Girons.

Fuente: Wikipedia, 2014.

Más información:

La vida del extravagante matemático Alexander Grothendieck

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La importancia de las Matemáticas

Necesitamos más gente que sepa formular problemas (… ¡para luego poder resolverlos!)

En el vídeo, Dan Meyer demuestra que mucho más importante que resolver un problema es formularlo. Al fin y al cabo, dice, en la vida real hay problemas reales, no formulaciones de problemas:

Cómo enseñar Matemáticas

[ Subtítulos en español eligiéndolos en la pestaña inferior ]

Fuente: http://lacienciaesbella.blogspot.com.ar 

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John Venn: A 180 años de su nacimiento

John Venn

John Venn ^{1 2} (Drypool, 4 de agosto de 1834 – Cambridge, 4 de abril de 1923), fue un matemático y lógico británico miembro de la Real Sociedad de Londres. Destacó por sus investigaciones en lógica inductiva. Es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones (según su cualidad y cantidad) y silogismos conocido como los diagramas de Venn. Estos permiten una comprobación de la verdad o falsedad de un silogismo. Posteriormente fueron utilizados para mostrar visualmente las operaciones más elementales de la teoría de conjuntos.³

Biografía

John Venn nació en 1834 en Hull, Yorkshire. Su madre, Martha Sykes, provenía de Swanland, cerca de Hull, y murió mientras John era aún muy pequeño. Su padre era el reverendo Henry Venn, quien en la época en que nació John era el rector de la parroquia de Drypool, cerca de Hull. Henry Venn venía de una familia distinguida. Su propio padre, el abuelo de John, el Reverendo John Venn, había sido rector de Clapham en el sur de Londres. Era el líder de la Secta Clapham, un grupo de cristianos evangélicos que se reunían en su iglesia y que promovían la reforma de la prisión y la abolición de la esclavitud y de los deportes crueles.

El padre de John Venn (Henry) jugó también un papel prominente en el movimiento evangélico. La Society for Missions in Africa and the East (Sociedad de las Misiones en África y Oriente) fue fundada por la clerecía evangélica de la Iglesia de Inglaterra en 1799, y en 1812 fue rebautizada como la Church Missionary Society for Africa and the East (Sociedad de la Iglesia Misionaria de África y Oriente). Henry Venn fue secretario de la Sociedad desde 1841. Se mudó a Highgate, cerca de Londres, con el fin de llevar a cabo sus deberes. Allí mantuvo su posición hasta su muerte.

John Venn fue criado de manera estricta. Se esperaba que siguiera la tradición familiar como ministro cristiano. Después de pasar un tiempo en la Escuela de Highgate, entró en el Colegio de Gonville y Caius, en Cambridge, en 1853. Se graduó en 1857 y pronto fue elegido profesor adjunto de la escuela. Fue ordenado diácono de Ely en 1858 y se convirtió en reverendo de la iglesia en 1859. En 1862 regresó a Cambridge como profesor de ciencias morales.

El área de mayor interés para Venn era la lógica, y publicó tres textos sobre el tema. Escribió The Logic of Chance (Lógica del Azar), que introdujo la teoría de frecuencia de la probabilidad, en 1866, Symbolic Logic (Lógica Simbólica), que presentaba los diagramas de Venn, en 1881, y The Principles of Empirical Logic (Los Principios de la Lógica Empírica), en 1889.

En 1883, Venn fue elegido miembro de la Royal Society. En 1897, escribió una historia de su vida universitaria, llamada The Biographical History of Gonville and Caius College, 1349–1897. Comenzó una compilación de notas biográficas de alumnos de la Universidad de Cambridge, trabajo que continuó su hijo John Archibald Venn (1883-1958), publicado como Alumni Cantabrigienses, en 10 volúmenes, entre 1922 y 1953.

Falleció en 1923, a la edad de 88 años, en Cambridge, y fue sepultado en el cercano cementerio de la Iglesia Trumpington.

Algunas publicaciones

Venn compiló Alumni Cantabrigienses, un registro biográfico de ex miembros de la Universidad de Cambridge.⁴ Su trabajo incluye:

• «Consistency and Real Inference». Mind 1 (1). January 1876.

• Symbolic Logic. Londres: Macmillan and Company. 1881. ISBN 1-4212-6044-1.

• «On the Employment of Geometrical Diagrams for the Sensible Representation of Logical Propositions». Proc. of the Cambridge Philosophical Society 4:  pp. 47–59. 1880.

• The Logic of Chance: An Essay on the Foundations and Province of the Theory of Probability, with Especial Reference to Its Application to Moral and Social Science (First edición). Londres y Cambridge: Macmillan. 1866.. Más tarde se publicaron dos ediciones^{5 6}

• Caius College. Londres: F. E. Robinson & Company. 1901.

• Caius, John (1904). John Venn, ed. The Annals of Gonville and Caius College. impreso para la Cambridge Antiquarian Society, comercializado por Deighton, Bell & Co.

• Annals of a Clerical Family: Being Some Account of the Family and Descendants of William Venn, Vicar of Otterton, Devon, 1600-1621. Cambridge: Cambridge University Press. 1904. ISBN 978-1-108-04492-9.

• On Some of the Characteristicsof Belief. Londres y Cambridge: MacMillan an Co. 1870.

Conmemoraciones

• John Venn fue conmemorado en la Universidad de Hull con la creación de un edificio con su nombre: «Edificio de Venn», construido en 1928
• Un ventanal en el comedor del Colegio Gonville and Caius College, Cambridge, conmemora el trabajo de Venn.

Referencias

Enlaces externos

• A Cambridge Alumni Database
• Archivos de Venn clarifica las líneas de tiempo confusas de los varios Venns
• Obituario de John Venn (New York Times)
• Retrato de Venn por Charles Brock, y un link a sitio de Venn
• Another (clearer) view of the Venn stained glass window
• John Venn en Find a Grave (en inglés)

 

MatBaires! El Festival de Matemáticas

MatBaires! El Festival de Matemáticas

Cinco días para disfrutar gratis de múltiples actividades en el Centro Cultural Recoleta. Una propuesta para grandes y chicos que vincula al pensamiento matemático con juegos, cine, espectáculos de magia, charlas, exhibiciones y mucho más.

Este año la Ciudad de Buenos Aires retoma un Festival que en el 2009 tuvo una convocatoria de 30 mil personas, que disfrutaron de un evento que ofreció una rica programación relacionada con el entretenimiento y empleo cotidiano de las Matemáticas. MatBaires es el Festival orientado especialmente a la divulgación del quehacer matemático. Se trata de un Festival que propone despertar el interés por la matemática mediante diversas actividades: Espectáculos de magia, cine, juegos, Artes Plásticas, Música y charlas de astronomía, arquitectura, literatura y muchas más propuestas que pondrán de manifiesto el contrapunto entre dos miradas de la Matemática, aquella que tradicionalmente estudiamos en la escuela, organizada y estructurada para su enseñanza; y la otra, que vive entre todos nosotros pero que debemos ser capaces de descubrir y disfrutar.

Todas las actividades de MatBaires son gratuitas. El ingreso es por orden de llegada hasta agotar la capacidad de cada sala.

Centro Cultural Recoleta: Junín 1930. Buenos Aires.

ACTIVIDADES

• Espectáculos de magia en la Sala 8

• Charlas, conferencias y mesas redondas sobre temas diversos que van desde la astronomía, la arquitectura y la literatura a cargo de importantes figuras de la ciencia como Jorge Wagensberg Lubinski, Rodolfo Di Pepe, Pablo Amster, Guillermo Martínez, Pablo Jacobski , Nuri y Carlos Blanco entre otros.

• Una programación de Cine en su íntima conexión con la matemática: Crímenes de Oxford, La habitación de Fermat, entre otros títulos del género.

• Una impresora 3 D, donde un objeto tridimensional es creado mediante la superposición de capas sucesivas de material.

• Una Ludoteca instalada en la Sala C con más de 15 juegos de mesa para grandes y chicos.

• Una visita guiada por la Sala J donde funciona una galería de Arte con Obras de Artistas plásticos y una sección especial de Obras en Papel. La visita también incluye la explicación de una mítica fórmula matemática.

• Espacio Editorial.

VIDEO MatBaires

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