Peter Rowlett nos presenta en Nature siete ejemplos que demuestran que el trabajo teórico de los matemáticos puede conducir a aplicaciones prácticas inesperadas. Muchos científicos e ingenieros descubren que las herramientas matemáticas que necesitan fueron desarrolladas hace muchos años, incluso hace siglos, por matemáticos que no tenían en mente ninguna aplicación práctica concreta. La vida de las herramientas matemáticas, si no tienen errores, es eterna; una vez que la comunidad de matemáticos está satisfecha con una solución a cierto problema matemático, por dicha solución no pasan los años. Sin embargo, con la crisis económica ha crecido el interés en buscar aplicaciones a los desarrollos matemáticos en su etapa germinal, cuando aún son meras ideas abstractas. El problema es que para un matemático predecir para qué pueden servir sus ideas raya lo imposible. No se pueden forzar las cosas y algunas aplicaciones de las matemáticas actuales aparecerán dentro de décadas o incluso siglos. Para ilustrarlo, Peter Rowlett nos presenta los siguiente siete ejemplos en “The unplanned impact of mathematics,” Nature 475: 166–169, 14 July 2011. La Sociedad Británica para la Historia de las Matemáticas tiene abierta una convocatoria con objeto de recopilar más ejemplos, si conoces alguno puedes enviarlo siguiendo este enlace “The British Society for the History of Mathematics.”
Mark McCartney & Tony Mann: “De los cuaterniones a Lara Croft”
La historia de cómo descubrió los cuaterniones el matemático irlandés William Rowan Hamilton (1805–1865) el 16 de octubre 1843 mientras estaba caminando sobre el Puente de “Broome” en Dublín es muy conocida. Hamilton había estado buscando una manera de extender el sistema de números complejos a tres dimensiones de tal forma que permitiera describir las rotaciones tridimensionales respecto a un eje arbitrario como los números complejos describen las rotaciones bidimensionales. Su idea feliz ahora nos resulta casi obvia, no era posible hacerlo con ternas de números, las rotaciones tridimensionales requieren un sistema de números con cuatro componentes imaginarias. Si los números complejos son de la forma a + i b, donde a y b son números reales, e i es la raíz cuadrada de –1, entonces los cuaterniones deben tener la forma a + b i + c j + d k , donde las unidades imaginarias cumplen i 2 = j 2 = k 2 = ijk= –1.
Hamilton pasó el resto de su vida tratando de convencer a toda la comunidad de matemáticos de que los cuaterniones eran una solución elegante a múltiples problemas en geometría, mecánica y óptica. Tras su muerte, pasó el testigo a Peter Guthrie Tait (1831–1901), profesor de la Universidad de Edimburgo. William Thomson (Lord Kelvin) pasó más de 38 años discutiendo con Tait sobre la utilidad real de los cuaterniones. Kelvin prefería el cálculo vectorial, que a finales del siglo XIX eclipsó a los cuaterniones y los matemáticos del siglo XX, en general, consideran los cuaterniones como una hermosa construcción matemática sin ninguna utilidad práctica. Así fue hasta que por sorpresa, en 1985, el informático Ken Shoemake presentó la idea de interpolar rotaciones usando cuaterniones en el congreso de gráficos por computador más importante del mundo (el ACM SIGGRAPH). Interpolar matrices preservando la ortogonalidad de las matrices de rotación es muy engorroso y utilizar los ángulos de Euler ayuda poco. Las técnicas convencionales de interpolación para númeos reales se extienden de forma natural a los números complejos y a los cuaterniones. Interpolaciones suaves y rápidas de calcular que desde entonces se utilizan en todos los juegos por ordenador que presentan gráficos tridimensionales. En la actualidad, los cuaterniones son imprescindibles en robótica y en visión por ordenador, además de en gráficos por ordenador. Al final del s. XX, la guerra entre Kelvin y Tait fue ganada por este último. Hamilton vio cumplido su sueño en la industria de los videojuegos, 150 después de su descubrimiento, una industria que mueve más dinero en el mundo que la industria del cine (más de 100 mil millones de dólares en 2010).
Graham Hoare: “De la geometría a la gran explosión”
En 1907, Albert Einstein formuló el principio de equivalencia, un paso clave para el desarrollo de la teoría general de la relatividad. Su idea es simple en extremo, que los efectos de una aceleración son indistinguibles de los efectos de un campo gravitatorio uniforme, o dicho de otro modo, que la masa como “carga” gravitatoria y la masa inercial son equivalentes. Esta idea llevó a Einstein a concebir la gravedad como una curvatura del espaciotiempo. En 1915 publicó las ecuaciones de su teoría general que indican cómo la materia curva el espaciotiempo circundante. Las matemáticas que utilizó tienen su origen a mediados del siglo anterior. Bernhard Riemann introdujo los fundamentos de la geometría diferencial en 1854, en la defensa de su tesis de habilitación (una especie de tesis doctoral que era requisito para impartir clases en la universidad). Introdujo la geometría diferencial de espacios (hipersuperficies) de n dimensiones, llamadas variedades, y las nociones de métrica y curvatura. En los 1870, Bruno Christoffel extendió las ideas de Riemann e introdujo las conexiones afines y el concepto de transporte paralelo. El cálculo diferencial en variedades (o cálculo tensorial) alcanzó altas cotas de abstracción con los trabajos de Gregorio Ricci-Curbastro y su estudiante Tullio Levi-Civita (entre 1880 y los inicios del s. XX). Pero estas ideas tan abstractas no tenían ninguna aplicación práctica hasta que Albert Einstein en 1912, con la ayuda de su amigo matemático Marcel Grossman decidió utilizar este cálculo tensorial para articular su profunda visión física sobre el espaciotiempo. Gracias a las variedades de Riemann en cuatro dimensiones (tres para el espacio y una para el tiempo), Einstein revolucionó nuestras ideas sobre la gravedad y sobre la evolución del universo. Las ecuaciones de Einstein no tenían ninguna solución estática, por lo que Einstein introdujo en 1917 una término adicional, la constante cosmológica con objeto de compensar la expansión natural del universo. Tras los trabajos teóricos de otros físicos, como Alexander Friedmann en 1922, y los resultados experimentales de Edwin Hubble, Einstein decidió en 1931 eliminar la constante cosmológica y calificar su inclusión como “el mayor error de su vida.” Hoy en día, tras la gran sorpresa de 1998, el concepto de energía oscura ha reintroducido la constante cosmológica.
Edmund Harris: “De las naranjas a los módems”
En 1998, de repente, las matemáticas fueron noticia en todos los medios. Thomas Hales (Universidad de Pittsburgh, Pennsylvania) había demostrado la conjetura de Kepler, que afirma que la mejor forma de apilar naranjas en una caja es la utilizada en todas las fruterías (el empaquetamiento de esferas más eficiente posible). Un problema que había estado abierto desde 1611, cuando lo propuso Johannes Kepler. En algunos medios de prensa y TV se llegó a decir “creo que es una pérdida de tiempo y dinero de los contribuyentes.” Hoy en día, las matemáticas del empaquetamiento de esferas se utilizan en ingeniería de comunicaciones y teoría de la información y de la codificación para planificar canales de comunicación y para desarrollar códigos correctores de errores. El problema de Kepler fue mucho más difícil de demostrar de lo que Kepler nunca pudo imaginar. De hecho, el problema más sencillo sobre la mejor forma de empaquetar círculos planos fue demostrado en 1940 por László Fejes Tóth.
Otro problema sencillo cuya solución costó muchos años fue el problema de las esferas que se besan, planteado en el siglo XVII por Isaac Newton y David Gregory: Dada una esfera, ¿cuántas esferas iguales que ésta pueden colocarse con la condición de que toquen a la inicial? En dos dimensiones es fácil demostrar que la respuesta es 6. Newton pensaba que 12 era el número máximo en 3 dimensiones. Lo es, pero la demostración tuvo que esperar al trabajo de Kurt Schütte y Bartel van der Waerden en 1953. Oleg Musin demostró en 2003 que el número de besos en 4 dimensiones es 24. En cinco dimensiones sólo se sabe que se encuentra entre 40 y 44. Sabemos la respuesta en ocho dimensiones, que es 240, como demostró Andrew Odlyzko en 1979. Más aún, en 24 dimensiones la respuesta es 196.560. Estas demostraciones son más sencillas que la del resultado en tres dimensiones y utilizan empaquetamiento de esferas mucho más complicados e increíblemente densos, la red E8 en 8 dimensiones y la red de Leech en 24 dimensiones.
Todo esto es muy bonito, pero ¿sirve para algo? En la década de 1960, un ingeniero llamado Gordon Lang diseñó los sistemas de comunicación por módem utilizando estos empaquetamientos de esferas multidimensionales. El problema de la comunicación analógica en una línea telefónica es el ruido. En una conversación entre dos personas el lenguaje natural es tan redundante que el ruido importa poco, pero para enviar datos es necesario introducir ciertas redundancias y utilizar técnicas correctoras de error, lo que reduce el ancho de banda del canal (la cantidad de información que se puede transmitir por segundo). Lang utilizó los empaquetamientos de esferas para lidiar con el ruido y aumentar al máximo el ancho de banda. Para ello utilizó una codificación basada en el empaquetamiento E8 (más tarde también se utilizó el de Leech). En la década de los 1970, el trabajo de Lang fue clave para el desarrollo temprano de la internet. Donald Coxeter, matemático que ayudó a Lang en su trabajo, dijo que estaba “horrorizado de que sus bellas teorías hubieran sido manchadas de esta manera por las aplicaciones.”
Juan Parrondo y Noel-Ann Bradshaw: “De una paradoja a las pandemias”
En 1992, dos físicos propusieron un dispositivo simple para convertir las fluctuaciones térmicas a nivel molecular en un movimiento dirigido: un motor browniano (Brownian ratchet) basado en alternar el encendido y el apagado de cierto campo. En 1996, la esencia matemática de este fenómeno fue capturada en el lenguaje de la teoría de juegos por la paradoja de Parrondo. Un jugador alterna dos juegos, en ambos juegos por separado la esperanza a largo plazo implica perder, sin embargo, alternar ambos juegos permite lograr a largo plazo una victoria. En general, se utiliza el término “efecto de Parrondo” para describir el resultado dos pruebas que combinadas logran un resultado diferente al de dichas pruebas individuales. El “efecto Parrondo” tiene muchas aplicaciones, como en el control de sistemas caóticos ya que permite que la combinación de dos sistemas caóticos conduzca a un comportamiento no caótico. También puede ser utilizado para modelar en dinámica de poblaciones la aparición de brotes de enfermedades víricas o en economía para predecir los riesgos de ciertas inversiones en bolsa.
Peter Rowlett: “De los jugadores a las aseguradoras”
En el siglo XVI, Girolamo Cardano fue un matemático y un jugador compulsivo. Por desgracia para él, perdió en el juego la mayor parte del dinero que había heredado. Por fortuna para la ciencia escribió lo que se considera el primer trabajo en teoría de la probabilidad moderna, “Liber de ludo aleae,” que acabó publicado en 1663. Un siglo después, otro jugador, Chevalier de Méré, tenía un truco que parecía muy razonable para ganar a los dados a largo plazo, pero perdió todo su dinero. Consultó a su amigo Blaise Pascal buscando una explicación. Pascal escribió a Pierre de Fermat en 1654. La correspondencia entre ellos sentó las bases de la teoría de la probabilidad. Christiaan Huygens estudió estos resultados y escribió la primera obra publicada sobre probabilidad, “Ratiociniis De Ludo Aleae” (publicada en 1657).
En el siglo XVII, Jakob Bernoulli reconoció que la teoría de la probabilidad podría aplicarse mucho más allá de los juegos de azar. Escribió “Ars Conjectandi” (publicado después de su muerte en 1713), que consolidó y amplió el trabajo en probabilidad de Cardano, Fermat, Huygens y Pascal. Bernoulli probó la ley de grandes números, que dice que cuanto mayor sea la muestra, más se parecerá el resultado muestral al de la población original. Las compañías de seguros deben limitar el número de pólizas que venden. Cada póliza vendida implica un riesgo adicional y el efecto acumulado podría arruinar la empresa. A partir del siglo XVIII, las empresas de seguros comenzaron a utilizar la teoría de probabilidades para sus políticas de ventas y para decidir los precios de los seguros con objeto de garantizar beneficios a largo plazo. La ley de Bernoulli de los grandes números es clave para seleccionar el tamaño de las muestras que permiten realizar predicciones fiables.
Julia Collins: “Desde un puente hasta el ADN”
Leonhard Euler inventó una nueva rama de las matemáticas cuando demostró en 1735 que no se podían atravesar los siete puentes de Königsberg en un solo viaje sin repetir ningún puente. En 1847, Johann Benedict Listing acuñó el término “topología” para describir este nuevo campo. Durante los siguientes 150 años los matemáticos trabajaron en topología porque suponía un gran desafío intelectual, sin ninguna expectativa de que fuera a ser útil. Después de todo, en la vida real, la forma es muy importante (nadie confunde una taza de café con un dónut). ¿A quién le preocupan los agujeros de 5 dimensiones en un espacio de 11 dimensiones? Incluso ramas de la topología en apariencia muy prácticas, como la teoría de nudos, que tuvo su origen en los primeros intentos para comprender la estructura de los átomos, se pensó que eran inútiles durante la mayor parte de los XIX y XX.
Pero en la década de 1990, las aplicaciones prácticas de la topología comenzaron a aparecer. Lentamente al principio, pero ganando impulso hasta que ahora parece que hay pocas áreas de la ciencia en las que la topología no se utilice. Los biólogos utilizan la teoría de nudos para comprender la estructura del ADN. Los ingenieros en robótica utilizan la teoría para planificar las trayectores de los robots móviles. Las bandas de Möbius se utilizan para obtener cintas transportadoras más eficientes. Los médicos utilizan la teoría de la homología para hacer escaneos cerebrales y los cosmólogos las usan para comprender cómo se forman las galaxias. Las empresas de telefonía móvil utilizan la topología para identificar los lugares donde no hay cobertura de la red. E incluso en computación cuántica se están utilizando hilos trenzados para construir ordenadores cuánticos robustos. La topología permite usar los mismos teoremas para resolver problemas muy diversos, desde el ADN a los sistemas de GPS (Sistemas de Posicionamiento Global). ¿Hay alguna aplicación práctica donde no se utilice la topología?
Chris Linton: “Desde las cuerdas a la energía nuclear”
Las series de funciones seno y coseno fueron utilizadas por Leonard Euler y otros en el siglo XVIII para estudiar la dinámica de las vibraciones de cuerdas y para estudiar los movimientos de los cuerpos en mecánica celeste. Joseph Fourier, a principios del siglo XIX, reconoció la gran utilidad práctica de estas series para estudiar la conducción del calor y comenzó a desarrollar una teoría general de las mismas. A partir de entonces, las series de Fourier se utilizan por doquier, desde la acústica o la óptica, hasta los circuitos eléctricos. En la actualidad, los métodos de Fourier están en la base de gran parte de la ciencia y de la ingeniería modernas, en especial de las técnicas computacionales.
Sin embargo, las matemáticas de principios del siglo XIX eran inadecuadas para el desarrollo riguroso de las ideas de Fourier y aparecieron gran número de problemas de carácter técnico que desafiaron a muchas de las grandes mentes de la época. Costó mucho desarrollar nuevas técnicas matemáticas para poder resolver estas dificultades. En la década de 1830, Gustav Lejeune Dirichlet obtuvo la primera definición clara y útil del concepto de función. Bernhard Riemann en la década de 1850 y Henri Lebesgue en la década de 1900 obtuvieron nociones rigurosas de la integración de funciones. La convergencia de series infinitas resultó muy resbaladiza al principio, pero se logró dominar gracias a Augustin-Louis Cauchy y a Karl Weierstrass, que trabajaron en la décadas de 1820 y 1850, respectivamente. En la década de 1870, los primeros pasos de Georg Cantor hacia una teoría abstracta de los conjuntos se iniciaron con el análisis de las diferencias entre funciones que no son iguales pero cuyas series de Fourier son idénticas.
En la primera década del siglo XX, el concepto de espacio de Hilbert fue clave para entender las propiedades de las series de Fourier. El matemático alemán David Hilbert y sus colegas definieron estos espacios de forma axiomática, algo que parecía muy alejado de las aplicaciones prácticas. Sin embargo, en la década de 1920, Hermann Weyl, Paul Dirac y John von Neumann reconocieron que este concepto era la piedra angular de la mecánica cuántica, ya que los estados posibles de un sistema cuántico son elementos de cierta clase de espacios de Hilbert. La mecánica cuántica es la teoría científica más exitosa de todos los tiempos. Sin ella, gran parte de nuestra tecnología moderna (el láser, los ordenadores, los televisores de pantalla plana, la energía nuclear, etc.) no existiría. Quien podía imaginar que problemas matemáticos abstractos relacionados con las propiedades matemáticas de las series de Fourier acabarían revolucionando la ciencia y la ingeniería del siglo XX, y acabarían conduciendo a la energía nuclear.
El impacto de una vida feliz sobre la salud de las personas.
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Felicidad y salud van de la mano
Investigaciones recientes han mostrado que felicidad y salud son dos aspectos en la vida que van de la mano. Aquellos que son más felices tienden a ser más sanos, o podríamos decir que las personas más sanas tienden a sentirse más felices.
No sabemos qué es primero, si la salud o la felicidad, pero lo que sí sabemos es que ambas se asocian fuertemente y que podrían constituir un círculo virtuoso.
Los estilos de vida tienen mucho que ver en todo esto. Se les define como patrones de comportamiento grupales que se ven fuertemente influido por la sociedad. Pues bien, los estilos de vida interactúan entre ellos e incluso puede reforzarse entre sí. Hablamos por ejemplo de situaciones en las que uno deja de fumar y hace más actividad física; o en las que se alimenta mejor y, además, mejora su estado de ánimo. Se trata pues de círculos virtuosos porque benefician a la salud.
Sin embargo, podríamos también caer en la situación contraria. Dejar de alimentarse bien, engordar y deprimirse. En este caso estamos ante un círculo vicioso porque ponen en riesgo la salud.
Los cambios que las sociedades han experimentado en el último siglo como consecuencia de la innovación tecnológica y de los nuevos modelos de organización de nuestra vida han afectado de lleno a nuestras formas de relacionarnos y comportarnos.
El canadiense Marc Lalonde indicó hace casi cuatro décadas que nuestra salud está condicionada por cuatro determinantes:
la herencia biológica,
el sistema sanitario,
el medio ambiente y
los estilos de vida.
Uno de los aportes más interesantes de su planteamiento es que mientras el sistema sanitario requiere de un alto presupuesto para influir en el estado de salud, y lo hace especialmente en la recuperación de la salud ante una enfermedad.
Sin embargo, los cambios en los estilos de vida pueden tener una influencia mucho más profunda en el bienestar y la calidad de vida de las personas. Y más que grandes presupuestos, para fomentar estilos de vida saludables las herramientas principales son la promoción de la salud y la educación para la salud.
Las razones de estas asociaciones son aun fruto de investigación. Todavía no están claros los mecanismos mediante los cuales la felicidad o la satisfacción con la vida podrían influir en la salud física de las personas pero es posible que los más felices lleven estilos de vida más saludables, lo que los protege de padecer enfermedades crónicas. A la vez es posible que un buen estado de salud actúe como propulsor de felicidad.
Aún queda mucho por saber, pero lo que sí es claro es que salud y felicidad van de la mano, y que aprendiendo a cultivar con pequeños detalles cotidianos la alegría, el optimismo y la gratitud, podría ser posible alcanzar mayores niveles de felicidad y de satisfacción vital, favoreciendo de esta manera no sólo la salud emocional sino también la salud física de las personas. A fin de cuentas estamos hablando del respeto por el propio cuerpo, por la vida y por la sociedad misma.
Con 41 años, la economista decidió tratarse un cáncer con homeopatía. A los tres años murió. No es el único caso.
Rosa, en una foto del archivo familiar. .
“Todos aprendemos de nuestros errores”, le dijo Rosa a su oncóloga pocas semanas antes de morir. Desde que se notó un bulto en el pecho, decidió poner su salud en manos de médicos que practican pseudoterapias. Al cabo de un tiempo, el bulto había multiplicado por cuatro su tamaño. En un año padecía dolorosas metástasis en los huesos. Dos años después, moría sufriendo nuevos tumores en su deteriorado cuerpo, un declive físico que estremece cuando lo describe su hermana: «Si le hubieran contado y mostrado gráficamente cómo iba a ser el final, tal como se hace en las cajetillas de tabaco, quizás todo habría sido diferente».
«Difundimos su historia con la esperanza de que sirva para evitar otras muertes innecesarias», explica la hermana de Rosa
También Mario Rodríguez, que renunció a la quimioterapia, lamentó poco antes de morir: «Papá, me he equivocado». Rosa no tuvo una segunda oportunidad, Mario tampoco. Pero quizá la sociedad española esté a tiempo de aprender de sus errores. Y no solo del de Rosa y Mario. Desgraciadamente, conocemos casos de más pacientes que han muerto en circunstancias parecidas, según cuentan familiares y médicos que se encontraron con tumores desbocados por falta de tratamiento médico. Son casos que afectan a familias de distinta capacidad económica, con circunstancias vitales muy diversas y que se han dado por toda España. Nadie es inmune a caer en el engaño y sus historias lo demuestran, pero se pueden identificar las pautas que les llevaron a ese equívoco que cuesta la vida. Y en algunos de estos casos se repite un denominador común: la homeopatía. «Difundimos su historia con la esperanza de que sirva para evitar otras muertes innecesarias», explica la hermana de Rosa, que no quiere dar su nombre. Y reclama: «Si la homeopatía no cura el cáncer, los médicos que ejercen como homeópatas deberían estar más vigilados por las autoridades».
La tragedia de Rosa Morillo comenzó en febrero de 2014, cuando tenía 41 años, tras palparse un bulto de un centímetro en el pecho. En la exploración médica se le recomienda estudiarlo, pero ella opta por buscar una segunda opinión. Economista con brillante expediente y políglota de cuatro idiomas, Rosa llevaba «toda la vida» interesada en pseudoterapias como la homeopatía, e incluso se había formado para practicarlas. Las facturas reflejan que ese mismo mes de febrero visitó a una ginecóloga, médica colegiada, que recomendó que no se hiciera nada más, solo tratarse con homeopatía. El tumor creció de forma natural en ese periodo en el que solo se le combatió con bolitas de azúcar y agua, que es lo que constituyen estos falsos remedios. Rosa fue consciente del error cometido en este momento clave y quiso actuar contra la doctora, porque se sentía víctima de una negligencia: «Haberle hecho caso me va a costar un pecho», reconoció a su familia. En lugar de atacar el bulto al detectarlo, pasó meses sin hacer nada útil para combatirlo.
Un año después, el cáncer se había extendido a la piel, los huesos y la médula, porque Rosa sí se extirpó el bulto del pecho, pero no se había dado quimioterapia. Sus argumentos contra la quimio surgen de esas publicaciones que ha leído y por eso sigue manifestando preferencia por los tratamientos alternativos («naturales») a las recomendaciones de sus médicos del Hospital de La Paz, en Madrid. «La enfermedad había hecho mella en su capacidad para razonar», señala su hermana. Los médicos del hospital que siguen su evolución anotan también su relación con la pseudomedicina: «Inicia seguimiento por oncólogo-homeopático (Dr. Martí Bosch)». Rosa ha sabido de la existencia de este médico a través de Discovery DSalud, una revista de conspiraciones sanitarias que actúa como altavoz y páginas amarillas de todo tipo de curanderos y pseudoterapias peligrosas; ella había comprado hasta los libros que editan. En concreto, había visto allí a Alberto Martí Bosch explicar cómo debe tratarse el cáncer con dieta, suplementos vitamínicos y baños de sal marina. Se le presenta como oncólogo infantil, aunque no está colegiado con esa especialidad. Al contactar con su consulta, aseguran que tiene una gran lista de espera, pero que hará una excepción con ella, una treta habitual que se repite en otros casos. Las fechas de las recetas que este doctor le prepara a Rosa coinciden con lo que ella comunica en el hospital.
Tras encontrarse un bulto de un centímetro en el pecho, visitó a una ginecóloga, médica colegiada, que recomendó que no se hiciera nada más, solo tratarse con homeopatía
Entre agosto y noviembre de 2016, este naturópata le receta siete preparados homeopáticos (para «mama», «ganglios», «piel», «huesos» y «estimulante inmunológico»), seis preparados fitoterapéuticos y cinco ortomoleculares (vitaminas), más «hidroterapia» (bañarse en agua caliente salada) y «tratamiento con oligoelementos». Entonces llegaron «unos análisis de sangre milagrosos en los que el número de glóbulos rojos había aumentado supuestamente», según relata su hermana. Le dijeron estar sorprendidos con semejante mejora y que pocas veces habían visto una recuperación así: “La vie en rouge, escribió mi hermana en su WhatsApp junto con una foto de unas células color bermellón». Un mes después, los médicos de La Paz certifican que en realidad el cáncer se ha extendido más y recomiendan quimioterapia, que Rosa vuelve a rechazar.
En primavera de 2017, la extensión del cáncer y el deterioro físico es tal que acepta tratarse puntualmente con radioterapia. La situación es tan desgarradora que la familia prefiere que no se publiquen los detalles. Rosa fallece en mayo de 2017, tras encadenar pseudomedicinas y tratamientos sin aval científico, aconsejados por dos médicos colegiados que recetan homeopatía a pacientes con tumores. En ese momento, su familia decide denunciar su caso ante la Organización Médica Colegial. Precisamente este órgano de representación de los médicos ha lanzado un Observatorio contra las Pseudociencias donde reciben un goteo diario de denuncias de casos similares.
Lo que le ocurrió a Rosa es muy similar a lo relatado por un médico de familia de la Osakidetza vitoriana, Iñaki Aguirrezabal, que recibió a una paciente de 56 años con un tumor que había consumido por completo el pecho. «Todo era tumor, la mama izquierda había desaparecido. Hasta ella me recordaba tiempo después la cara que puse al verlo», cuenta Aguirrezabal. La paciente llevaba dos años tratándoselo únicamente con las recomendaciones de su homeópata en Francia, al que ya acudía antes del cáncer. Como Mario y Rosa, se arrepintió de su decisión: «Se echaba la culpa de no haber hecho algo antes y haber usado solo homeopatía», explica el médico. «Reconoció que se había equivocado, pero no culpaba a su homeópata», lamenta. Como en los otros casos, el arrepentimiento llegó tarde: el tumor del pecho respondió bien a la quimio, pero tenía metástasis y falleció pasados unos meses.
Recientemente, un oncólogo de un hospital de Girona relataba una tragedia muy similar: una mujer con el pecho «totalmente putrefacto» por haberse desatendido por completo un tumor (solo consumía pseudoterapias) y que moría poco después de acudir a los médicos. Un caso que está siendo investigado por la Generalitat y el Colegio de Médicos. El mes pasado, una joven de Hondarribia denunciaba a un curandero al que responsabiliza de la muerte de su madre, que no se trató un cáncer de ano por seguir las recomendaciones de este falso terapeuta. En muchos de los casos, el entorno de las víctimas habla de un momento de especial debilidad, tras el diagnóstico, en el que el miedo puede arrastrar a estas personas a tomar una mala decisión.
Un médico sin formación en oncología le recetó numerosos preparados homeopáticos y aseguró que gracias a ello se había mejorado enormemente. Un mes después, se comprobó que en realidad el cáncer se había extendido
La madre del joven Mario Rodríguez, que murió en 2013 tras abandonar la quimioterapia, también llegó hasta su curandero por la misma revista de bulos médicos, Discovery DSalud. Y su curandero, que en este caso no cuenta con ninguna titulación sanitaria, también le obligaba a seguir un estricto, amplio y detallado tratamiento de vitaminas y otros preparados completamente ineficaces contra la leucemia y que incluso estaban contraindicados con el tratamiento médico. Mario estudiaba para físico, nada ajeno al método científico, del mismo modo que Rosa era una persona de gran formación intelectual. Caer en el engaño no tiene nada que ver con conocimientos o inteligencia del sujeto.
Al jurista José María Illán, la prescripción de homeopatía estuvo a punto de costarle la vida. Aconsejado por una médica colegiada en Murcia, cercana a su familia, Illán cambió los medicamentos para vigilar su salud cardiovascular que le había recomendado el médico por homeopatía. «A mí me hacía una receta una doctora y yo iba a la farmacia a comprarlo. Cómo iba a saber que me podía costar la vida», explica. En 2011, Illán sufrió un infarto y, tras recuperarse, se le recetaron unas pastillas que ayudaran a su organismo a mantener la circulación en las arterias. Pero al cabo de un mes, comenzó a sentirse mal y, tras una revisión de los cardiólogos, le acusaron de no estar tomando la medicación porque no era normal un deterioro arterial de esa magnitud en tan poco tiempo. Él les respondió que sí se estaba medicando, pero no exactamente con la que me recetaron, sino con una alternativa de homeopatía que le recomendó esta doctora. «Usted se está suicidando», le dijeron. Ahora sufre numerosas secuelas, ha tenido que ser intervenido recientemente y abandonó su profesión por incapacidad total.
Cuéntanos tu caso: javier@esmateria.com
UNA CONFUSIÓN PELIGROSA
La mitad de los españoles cree que la homeopatía funciona, al menos, «algo», según la última encuesta la de Fundación para la Ciencia y la Tecnología (Fecyt). Como señala José María Illán en el reportaje, si lo recetan médicos y lo despachan en farmacias, es natural que los pacientes se confundan sobre su verdadera utilidad. Sobre todo si además las autoridades le otorgan la consideración de «medicamento» y no se hace nada por explicar la falta de evidencia de estas pseudomedicinas.
Pero esta confusión puede ser muy peligrosa, a juzgar por una serie de estudios realizados por investigadores de la Universidad de Yale. Tras analizar la evolución de pacientes de cáncer que usan pseudoterapias, las conclusiones no pueden ser más pesimistas: como es natural, optar por pseudociencias en lugar de los tratamientos médicos multiplica enormemente las posibilidades de morir. Pero no solo eso, también aumentan su riesgo de morir los pacientes que optan por ambos tratamientos: el real y el pseudoterapéutico. ¿Por qué? Porque algunos de quienes complementan su cuidado médico con las llamadas ‘terapias alternativas’, como la homeopatía, terminan abandonando el tratamiento o renunciando a algún procedimiento, ya sea una operación, una serie de quimioterapia, etc. Así, el 34% de quienes las usan renuncian a la quimio frente al 3,2% de quienes no las usan; el 53% no se somete a radioterapia, frente al 2,3%; y el 33,7% no se trata con terapia hormonal, frente al 2,8% de la población normal. Es decir, que es el uso de estas terapias se asocia de una manera importante con la idea de no cumplir con todas las recomendaciones de los médicos que tratan de salvar su vida. Por ello, son los propios investigadores de Yale los que concluyen que el uso de pseudoterapias pone en riesgo la vida de los pacientes de cáncer.
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Un prestigioso matemático asegura que resolvió uno de los problemas más famosos de la historia
El británico Michael Atiyah presentó su solución a la hipótesis de Riemann. Si se demuestra que es correcta, podría ganar un millón de dólares.
Michael Atiyah, el matemático británico que asegura haber resuelto uno de los problemas más antiguos de la historia. .
El matemático británico Michael Atiyah presentó este lunes, durante una conferencia dictada en un congreso en Heidelberg (Alemania) una posible solución a uno de los problemas más famosos de la disciplina, la demostración de la célebre hipótesis de Riemann, planteada en 1859.
La hipótesis, que debe su nombre al matemático alemán Bernd Riemann y con un planteamiento cuya comprensión exige cierta formación matemática, tiene implicaciones para la comprensión de la distribución de los números primos, lo que, a su vez, puede tener repercusiones para las técnicas de seguridad informática.
La demostración de la conjetura de Riemann está entre los llamados problemas del milenio, definidos en 2000 por el Clay Matematic Institut que ofrece un premio de un millón de dólares por la solución de cada uno de ellos.
El caso Perelman es un ejemplo de la cercanía entre la genialidad y la locura que se ve en algunos matemáticos
Atiyah (segundo desde la derecha) con los reyes de Noruega en 2004, cuando le dieron el premio Abel. .
El problema también formaba parte la llamada lista de Hilbert, elaborada por David Hilbert en 1900, y que muchos matemáticos tienen permanentemente en la cabeza.
En todo caso, la charla ofrecida este lunes por Atiyah provocó gran expectativa porque en el programa del congreso se advertía que presentaría una «demostración simple» de la hipótesis de Riemann a través de una nueva aproximación radical.
El anunció despertó en medio mundo una lluvia de tuits y de preguntas, y la conferencia de Atiyah se siguió por diversos canales, muchos de los cuales no dieron abasto. Investigador en la Universidad de Edimburgo, Atiyah tiene 89 años y recibió varios reconocimientos, entre ellos la Medalla Fields y el premio Abel, y la orden del mérito del Gobierno británico.
En la charla, Atiyah hizo primero un repaso de la historia de la confrontación de las matemáticas con los números primos, desde Euclides hasta Robert Langland y señalando que la hipótesis de Riemann era lo que ofrecía una mejor posibilidad de solución para encontrar una estructura en la distribución de los mismos.
El matemático y otros científicos en 2009 con la reina Isabel II. El investigador fue reconocido con la Orden del Merito. .
Su aproximación al problema -el manuscrito ha empezado a circular en las redes- es como una especie de asalto al mismo desde otro ámbito de las matemáticas.
El problema, a través del cual Atiyah llegó a su propuesta de demostración de la hipótesis de Riemann, tenía que ver con la física, concretamente con la función de Todd.
Atiyah, en apenas media página, muestra que si hubiera un contraejemplo que refutase la hipótesis de Riemann, entonces habría una contradicción en la función de Todd y a partir de ello concluye que Riemann tenía razón.
Las primeras reacciones han oscilado entre el entusiasmo y el desconcierto. Muchos, durante la conferencia en la que se demoró en antecedentes históricos, se preguntaban cuando iba a empezar con la demostración. Algunos incluso la pasaron por alto y otros no estaban muy seguros de que aquello a lo que habían asistido era la solución de uno problema matemático centenario.
Al final, alguien del público, le preguntó a Atiyah si creía que estaba seguro de ganarse el millón de dólares. Sí, estaba seguro. Ahora habrá que esperar la voz de los expertos.
Sin embargo, en muchas redes sociales se percibe cierto grado de escepticismo por parte de matemáticos, para muchos la demostración resulta demasiado simple para ser correcta.
Sin embargo, también se alegran de que Atiyah, con la expectativa que despertó, les de una oportunidad de hablar de matemáticas y en algunos institutos se han organizado incluso «seminarios express» sobre la hipótesis de Riemann.
El crecimiento económico y no las políticas de distribución han mejorado las condiciones de vida de los más pobres en Chile.
Por Hernán Büchi.
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El Gobierno actual llevó al país a un estancamiento de su progreso económico. Lo hemos expresado con anterioridad y aun suponiendo un mayor dinamismo hacia fin de año, ningún antecedente surgido en el último tiempo augura un cambio dramático que modifique ese diagnóstico. Por el contrario, todos lo ratifican.
Reconociendo en parte esta realidad -pero sin aceptar la gravedad que reviste- los defensores de la actual gestión la justifican indicando que se han sentado las bases para una nueva dinámica que beneficiará a los postergados. Debemos descartar el implícito de una superioridad moral en las políticas actuales y sus promotores -que supuestamente estarían preocupándose por los más débiles y poniéndolos como prioridad- lo que no se habría hecho antes, o al menos no con la profundidad requerida.
El período de progreso innegable que vivió Chile, y que hoy parece despreciarse en gran parte de los planteamientos de los líderes políticos, tuvo como sustento propuestas realistas, basadas en un sentido común compartido y en una preocupación honesta por beneficiar a las grandes mayorías. Ya en la década del 70 se iniciaron los esfuerzos para identificar quiénes eran los más vulnerables, conocer sus realidades y poder diseñar opciones eficaces para que pudieran surgir.
Nace así el Mapa de la Extrema Pobreza, que evoluciona hasta la actual encuesta CASEN, aún vigente. De hecho, el análisis reciente sobre la desigualdad en Chile del PNUD, utiliza abundantemente los datos de su versión 2015. No es posible, entonces prejuzgar en base a una hipotética superioridad moral de unos sobre otros. Hay que valorar la eficacia en el logro de los objetivos perseguido suponiendo intenciones equivalentes. En ese aspecto, la trayectoria de Chile en las últimas décadas tiene la ventaja de mostrar resultados que superan a cualquier otra época y que lo comparan en buena forma con lo logrado en otras latitudes.
El elemento clave del consenso en el período de prosperidad, fue la relevancia dada a lograr un progreso económico acelerado con el fin de favorecer a los postergados, como sea que los definamos, pobres extremos, pobres relativos o grupos perjudicados en un país desigual. Con dolor, el país aprendió lo que parece estar olvidando: que sobreponer al objetivo de progreso otros fines más ideológicos, como cambios sociales estructurales, perjudican al país entero y con mayor fuerza a los más débiles.
Un análisis del período 1990-2013 de Libertad y Desarrollo, muestra que la gran reducción de la extrema pobreza se debió en más de un 70% al crecimiento económico y solo el resto a políticas redistributivas. Esto no considera que con un menor crecimiento la redistribución lograda probablemente habría sido imposible o ineficaz, por las tensiones políticas que el estancamiento produce.
En contraste con el legado de estancamiento y las promesas del efecto futuro de los cambios que este Gobierno ha realizado, están los notables avances en materia social y de bienestar obtenidos en los períodos anteriores.
La mortalidad infantil, superior a 28 por mil nacidos en 1980 se reduce a 7 el 2015. La esperanza de vida,antes menor a 70 años supera hoy los 80 según el Índice de Desarrollo Humano del PNUD. Con ello, Chile queda a la par de los cuatro líderes en dicho índice. El mismo índice estima que los años de educación en Chile superan hoy los 16, no lejos de Suiza o Alemania. En el caso de los adultos, herencia de nuestro pasado más pobre, los años promedio de educación bordean los 10. Más del 40% de los jóvenes de 25 a 40 tienen una formación complementaria a la educación media, mientras que en los adultos mayores solo un 10% lo consiguió. La cobertura de agua potable, alcantarillado y vivienda tienen también avances notables, como muestran la serie temporal de la encuesta CASEN y otros antecedentes.
Es cierto que existen diferencias sobre lo que queda por avanzar, especialmente cuando dejamos de intentar resolver el tema de los postergados y nos enfocamos en las desigualdades. Pero al adentrarnos en ese territorio, no debemos perder de vista que todos los avances antes descritos representan mejoras innegables en cualquier medición de la desigualdad. Los niños desnutridos y que fallecían a corta edad, los jóvenes que no se educaban, los adultos que morían antes de tiempo, las familias sin condiciones sanitarias mínimas eran todos parte de los grupos más postergados. Si los promedios del país mejoraron es porque ellos mejoraron. En los aspectos más básicos y humanos los chilenos son hoy mucho más iguales gracias al progreso económico.
Incluso cuando nos restringimos a la desigualdad medida a través de los ingresos, el mismo informe del PNUD constata importantes avances. Entre el 2000 y el 2015 los ingresos reales del decil más pobre aumentaron en un 145% y los del más pudiente un 30%.
Cabe recordar que la desigualdad medida por ingresos tiene muchas consideraciones técnicas y es una lástima que se use con liviandad para posturas políticas grandilocuentes. Si incluimos como ingreso las transferencias en educación, salud, vivienda, etc., el llamado coeficiente de Gini mejora en 11 puntos. Si analizamos por subgrupos, los jóvenes, con un nivel de educación más homogénea en el Chile de hoy, son más iguales que la población mayor. Ello augura una mejora paulatina a futuro.
Cuando comparamos países, además de los problemas de equivalencia en los datos, aquellos con pirámides poblacionales más jóvenes serán más desiguales que la de países maduros. El ingreso que imputamos al 1% más rico se confunde pues es un ingreso devengado y no percibido. No representa lo que pueden gastar, sino lo que pueden decidir mientras lo mantengan invertido y generen productos competitivos. La alternativa es que esas decisiones se tomen con mucho menos responsabilidad por los aparatos políticos. El fracaso de esa opción ha sido reiterado, pero se sigue intentando como lo muestra el patético caso venezolano.
Pero es peligroso usar definiciones imprecisas sobre cuáles son los postergados que deben apoyarse. El informe del PNUD muestra que las percepciones de desigualdad son más negativas que la realidad. No solo en Chile. Países como Italia o Eslovenia con mejores coeficientes de Gini que Chile, tienen percepciones incluso peores. Es fácil que el proceso político exacerbe las percepciones y adopte decisiones que terminen entorpeciendo el progreso. El estancamiento y la postergación de los postergados será la consecuencia inexorable e inevitable.
Los grandes cambios que promueve el Gobierno tienen desgraciadamente ese sello. En lo laboral se favorece a los monopolios. La educación se burocratiza, se cercenan las posibilidades de elección de los padres y se dificulta de paso la excelencia. Los cambios tributarios perjudican el ahorro, la inversión y la innovación. Todos ellos, directamente o vía expectativas, han ayudado a que el progreso de detenga. Los postergados, como quiera que los definamos, como siempre, pagarán la cuenta.
—Este artículo fue originalmente publicado en El Mercurio (Chile) el 2 de julio de 2017.
El presidente del Banco Nación impulsa un catastro digital para acelerar las escrituraciones.
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“Contratar un escribano es del siglo pasado”, sostuvo Javier González Fraga. El presidente del Banco Nación apuntó a las demoras en la escrituración de propiedades y se las achacó a escribanos y tasadores. Con ese obstáculo en la cabeza, el banco estatal busca impulsar un Catastro Digital que agilice y abarate las operaciones.
“Las propiedades deberían estar en un Catastro digital, en un registro, donde se pueda ver todo y se agilicen los trámites, y se cobren honorarios sensatos”, dijo el funcionario luego de un evento de real state, en el que aseguró que “de los 100 a 120 días que demora el otorgamiento de un crédito hipotecario, 55 se los llevan los tasadores, las escribanías”.
Si bien llaman la atención la contundencia de las declaraciones de González Fraga, el tema de costos y tiempos de la burocracia vinculada a los créditos hipotecarios está en danza desde hace tiempo. Varios empresarios del sector apuntaron a ON24, el descalce que existe entre demanda de créditos y la capacidad de respuesta de las instituciones.
Según un estudio reciente llamado Índice Provincial de Desempeño Empresarial (IPDE), en Rosario, hacer el registro de una propiedad demanda 8 trámites, 68 días, y tiene un costo del 7,5% del valor del inmueble.
Ideología de género: Experto explica 7 claves esenciales
Redacción ACI Prensa.
Ignacio Arsuaga. .
La ideología de género se está implantando de manera progresiva y constante en todo el mundo. Ante esta imposición, Ignacio Arsuaga, presidente de HazteOír (HO) ha explicado la situación global de la aplicación de esta corriente y sus preocupantes consecuencias.
ACI Prensa conversó con Arsuaga, quien propuso algunas claves para comprender esta corriente ampliamente difundida en todo el orbe.
1.- ¿Qué es y qué pretende la ideología de género?
El Presidente de HO explica que “la ideología de género pretende diferenciar entre ‘género’ y ‘sexo’. Defiende que el ‘género’ de las personas es diferente del sexo biológico y que además, el ‘género’ se elige. De ahí que los seguidores de esta ideología distingan entre ‘identidad’ sexual’ y ‘orientación sexual’”.
Este pensamiento tiene graves consecuencias ya que “una persona de cualquier edad, supuestamente, puede cambiar su identidad o su orientación sexual a lo largo de la vida. Bien por elección, bien por educación o influencia de otros”. Con el adoctrinamiento que impulsan sus promotores, se explica que “cambiar de género” es una opción más como cualquier otra.
Arsuaga precisa que esta ideología «carece de base científica” al tiempo que niega el hecho de que “la identidad sexual de las personas está definida desde el nacimiento” cuando en realidad “las diferencias entre hombre y mujer son muy claras y se reflejan en la experiencia cotidiana”.
2.- Manipulación del lenguaje
Por eso Arsuaga alerta ante expresiones como “igualdad de género” ya que “es confusa por la utilización del término ‘género’. Emplear este término conlleva aceptar, consciente o inconscientemente, la ideología de género”.
“Es más correcto hablar de igualdad entre hombres y mujeres porque esta expresión la entiende todo el mundo y no implica planteamientos ideológicos”, alerta.
“Debemos ser claros y rotundos en afirmar la igualdad entre hombres y mujeres sin necesidad de hacer concesiones a los ideólogos de género. Estos, a menudo, nos hacen caer en la trampa introduciendo una terminología que no es neutral en absoluto”, insiste.
La manipulación del lenguaje, denuncia, también puede verse en el caso de la llamada “violencia de género” ya que los ideólogos de esta corriente “han conseguido que se imponga esa expresión en lugar de hablar de ‘violencia del hombre hacia la mujer’, que sería lo correcto”.
Es absolutamente necesario, explica a ACI Prensa, “conocer su existencia y reconocer sus objetivos, herramientas y consecuencias, en definitiva, desenmascararla, con un lenguaje que todo el mundo entienda”.
3.- Adoctrinamiento en las escuelas
Arsuaga explica que la implantación en las escuelas es “una estrategia que han utilizado todas las ideologías” porque “introducirse en la escuela significa formar a las nuevas generaciones en esta visión de la persona y la sociedad” y, en definitiva, “una garantía de futuro para los ideólogos de género”.
Se busca que el niño, desde edad muy temprana, aprenda -con dibujos, con ejemplos, con cuentos o con juegos- que no hay niños o niñas sino múltiples “orientaciones sexuales”.
“Es un adoctrinamiento programado que se introduce en el desarrollo afectivo, sexual y emocional de los menores”, advierte.
Detrás de esta ideología existe también “un negocio” con materiales educativos, cursos, talleres, programas formativos y otras actividades, “con frecuencia financiado por los Estados o por instituciones supranacionales”, refiere el experto.
Ante esta situación Arsuaga anima a los padres “a conocer qué les están enseñando a sus hijos” tanto en las asignaturas como “los enfoques de los libros de texto, los talleres, actividades y programas de formación que se introducen en las horas destinadas a tutorías” y especialmente “comunicar al colegio, incluso por escrito, que no está de acuerdo con esa ideología y que no quiere que se la transmitan a sus hijos”.
Por eso recuerda que en la Declaración de Derechos Humanos se reconoce el derecho de los padres a educar a sus hijos según sus convicciones.
“Este es un derecho fundamental que debe ejercerse y defenderse. Los padres deben recordarlo y reivindicarlo. Y si en el colegio ya se está impartiendo ideología de género, lo mejor es informar a otros padres y exponerlo a la dirección”.
Si es necesario, sugiere, se debe “acudir a las administraciones educativas y los gobiernos para reclamarles que respeten la libertad de educación. Si los padres no damos esa batalla, la ideología de género se apoderará de nuestros hijos”.
4.- Presión global del lobby LGTB
“Los datos demuestran que existe una implantación a nivel internacional promovida por lobbies LGTB y aplicada por algunos gobiernos e instituciones privadas”, indica Arsuaga y pone como ejemplo la creación en Estados Unidos de “lavabos transgénero” en las escuelas y “en la inserción de asignaturas o programas educativos de ideología de género que se han introducido en Italia y en Francia, entre otros países”.
En ese sentido recuerda que en 2015, el Parlamento Europeo aprobó el Informe Rodrigues que incluía “luchar contra la discriminación por motivos de orientación sexual e identidad de género en los entornos educativos y apoyar la inclusión de información objetiva sobre cuestiones LGTB en los currículos escolares”.
“Con el pretexto de la no discriminación se introduce una ideología en las aulas. Es una estrategia bien diseñada pero perversa”, afirma.
5.- Colonización ideológica
“El propio Papa Francisco –recuerda Arsuaga– denunció el pasado mes de octubre ‘la colonización ideológica” que suponía este adoctrinamiento educativo. Y contó el caso, conocido a través de un padre francés, de un niño que quiso ser niña tras leer un libro de texto que le explicaba esa posibilidad”.
Algo que, al igual que en España también está sucediendo “en Hispanoamérica, donde se ha introducido el adoctrinamiento de género. Ahí están los casos de Colombia, Brasil, Chile, Panamá”, entre otros.
6.- La ideología de género es totalitaria y no admite discrepancias
También precisa que esta ideología “pretende abarcar toda la realidad del individuo y de la sociedad”, por eso “tiene pretensiones totalitarias y no admite discrepancias”.
“De ahí que se produzca una reacción cuando alguien se atreve a denunciar la estrategia y explicarle a los ciudadanos en qué consiste, quiénes son sus agentes y qué pretenden”.
7.- Combatir la ideología de género
Por eso insiste en que quienes no aceptan esta ideología lo hacen porque están “a favor de la libertad y los derechos fundamentales de las personas, a favor de la educación de los niños en la verdad del ser humano. También porque defendemos el derecho de los padres a transmitir a sus hijos los valores en los que creen sin imposiciones ideológicas”.
“La mejor forma de educar a los hijos es con el ejemplo, el testimonio de sus padres, familiares y personas próximas. Hacerles ver que lo natural es la diferencia y complementariedad entre hombre y mujer, fundamento de la familia y de la sociedad”.
“Como ciudadanos, no callarnos y denunciar las imposiciones de género que se introducen en la escuela, en los medios de comunicación y en los programas políticos”.
“Porque si nosotros no alzamos la voz y luchamos por lo que queremos, por el bien de la sociedad y el desarrollo integral de nuestros hijos, el totalitarismo de género se impondrá como un rodillo”, destaca.
A pesar de que “hay personas que creen que oponerse a la ideología de género es estar contra las personas homosexuales o a favor de la discriminación de determinados colectivos” no es así, porque “oponerse al adoctrinamiento educativo no es rechazar ni discriminar a las personas”.
“Estas últimas -concluye- siempre merecen respeto, independientemente de sus circunstancias, condición y características”.
Lehman Brothers Holdings Inc. fue una compañía global de servicios financieros de Estados Unidos fundada en 1850. Destacaba en banca de inversión, gestión de activos financieros e inversiones en renta fija, banca comercial, gestión de inversiones y servicios bancarios en general. Antes de declarar la quiebra el 14 de septiembre de 2008, Lehman Brothers era el cuarto banco de inversión más grande de Estados Unidos (tras Goldman Sachs, Morgan Stanley y Merrill Lynch) y tenía 680 mil millones de dólares estadounidenses en activos.
Sus principales empresas dependientes del grupo fueron Lehman Brothers Inc., Neuberger Berman Inc., Aurora Loan Services Inc., SIB Mortgage Corporation, Lehman Brothers Bank, FSB, y el Grupo Crossroads. El holding tenía su sede social en la ciudad de Nueva York, con sedes regionales en Londres y Tokio, así como oficinas ubicadas en todo el mundo.
El 15 de septiembre de 2008, Lehman Brothers presentó su declaración formal de quiebra tras el éxodo de la mayoría de sus clientes, pérdidas drásticas en el mercado de valores y la devaluación de sus activos por las principales agencias de calificación de riesgos. Estos fenómenos se produjeron principalmente por la involucración de Lehman en la crisis de las hipotecas subprime, asumiendo riesgos excesivos. Posteriormente, se presentaron alegaciones de negligencia que incluso llegaron a acusaciones criminales. La quiebra de Lehman Brothers es la mayor quiebra en la historia de Estados Unidos y está fuertemente asociada a la crisis financiera global de 2008. Además, la quiebra de Lehman impulsó la doctrina del too big to fail. El 16 de septiembre, Barclays anunció un acuerdo para adquirir las divisiones de banca de inversión y compraventa de Lehman Brothers además de su sede social en Nueva York. El 20 de septiembre, el acuerdo fue revisado y aprobado por el juez de bancarrota estadounidense James M. Peck. Una semana después, Nomura Holdings anunció su intención de adquirir las franquicias de Lehman Brothers en la región de Asia-Pacífico, incluyendo las divisiones en Japón, Hong Kong y Australia, y las divisiones de banca de inversión y negocios patrimoniales en Europa y Oriente Medio. Este acuerdo se hizo efectivo el 13 de octubre de 2008.
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Historia
Fundación
En 1844, Henry Lehman, el hijo de un comerciante de ganado, emigró a Estados Unidos desde Baviera (Alemania) y se instaló en Montgomery (Alabama), abriendo un comercio. En 1847, tras la llegada a EE.UU. de su hermano Emanuel Lehman, la empresa se convirtió en «H. Lehman and Bro.» y con la llegada del hermano menor, Mayer Lehman, en 1850, la firma pasó a llamarse «Lehman Brothers».
Aprovechando el alto valor de mercado del algodón, la empresa comenzó a aceptar como pago cantidades de algodón en bruto, con lo que estableció un negocio de algodón tratado, creciendo hasta convertirse en una de las más importantes de Alabama. Cuando el negocio de la comercialización de algodón se trasladó hasta Nueva York, Lehman Brothers también cambió de ubicación en 1858.
Expansión
La empresa superó la guerra civil de Estados Unidos sin muchas dificultades y colaboró decisivamente en la fundación del mercado financiero del algodón en Nueva York como mercado de materias primas (1884). Al mismo tiempo, diversificó su negocio entrando en los del café y los ferrocarriles. A principios del siglo XX, empezó a participar en el mercado del tabaco, creándose las primeras compañías subsidiarias del holding. La empresa también consiguió superar sin dificultades significativas la Gran Depresión de 1929. En la década de 1930 se integró en el mercado de la radio y la televisión a través de una asociación con Radio Corporation of America.
En la década de 1970, la empresa adquirió la entidad financiera Abraham & Co, y después se fusionó con Kuhn, Loeb & Co, para formar Lehman Brothers, Kuhn, Loeb Inc, el cuarto banco de inversión más grande de Estados Unidos, detrás de Salomon Brothers, Goldman Sachs y First Boston.
Dificultades financieras hicieron que en la década de 1980 debiera asociarse con American Express y subdividirse en varias entidades agrupadas con otras empresas. Finalmente, se estructuró en Shearson Lehman / American Express y EF Hutton & Co, unidas más tarde como Shearson Lehman Hutton Inc. En la década de 2000 se separó de American Express y comenzó a dotarse de autonomía económica de nuevo, creándose formalmente Lehman Brothers Holding Inc.
Quiebra
En 2007 se vio gravemente afectada por la crisis financiera provocada por los créditos subprime. Acumuló enormes pérdidas por títulos respaldados por las hipotecas a lo largo de 2008. En el segundo trimestre fiscal, Josh McGregor declaró pérdidas por 2800 millones de dólares y la empresa se vio obligada a vender 6.000 millones de dólares en activos. En el primer semestre de 2008, Lehman había perdido el 73% de su valor en bolsa. En agosto de 2008, Lehman informó que tenía la intención de despedir al 6% de su plantilla, unas 1500 personas.
El 13 de septiembre de 2008, Timothy F. Geithner, el presidente del Banco de la Reserva Federal de Nueva York, convocó una reunión sobre el futuro de Lehman en la que se incluía la posibilidad de liquidación de sus activos para sanear la empresa. Lehman informó que estaba en conversaciones con Bank of América y Barclays para una posible venta de la empresa. Finalmente, el 15 de septiembre de 2008, dos días después, Lehman Brothers anunció la presentación de su quiebra en el Juzgado al haber renunciado a la operación sus posibles compradores.
Lehman Brothers sobrevivió a una guerra civil, a la crisis bancaria de 1907, similar a la originada en 2008, a la crisis económica mundial conocida como el crac de 1929, a escándalos en su papel de intermediador de bonos y a colapsos en hedge funds, pero no consiguió superar la crisis subprime de 2008 que constituye, con un pasivo de $613.000 millones, la mayor quiebra de la historia hasta el momento.
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Venta parcial
El 17 de septiembre de 2008 Barclays anunció la compra de la división bancaria del grupo por 1.750 millones de dólares, con un activo de 72.000 millones y un pasivo de 68.000 millones. La compra incluía la sede central de Lehman Brothers en Nueva York. La compra se canceló debido a que la decisión de comprar esta entidad a última hora requería que todos los accionistas de Barclays con derecho a voto tenían que estar de acuerdo en realizar dicha compra, lo cual no ocurrió y los gerentes de Lehman se vieron obligados a anunciar su declaración de bancarrota.
Liquidación de sus activos
El 6 de marzo de 2012 abandona la protección del Capítulo 11 de la ley de quiebras. Comenzará a pagar a sus acreedores 22.000 millones de dólares como parte del proceso de total liquidación de sus activos. El plan estima la distribución de 65.000 millones de dólares de activos recuperados para los acreedores que reclamaban 450.000 millones de dólares. Deberían recibir menos de un séptimo de sus demandas iniciales.
Cada vez los usuarios pasan menos tiempo con los contenidos de Facebook
¿Más malas noticias para Facebook? Aunque la red social sigue siendo la que tiene el mayor número de usuarios en todo el mundo, se está enfrentando a una suerte de pérdida de relevancia. En el último año, sus usuarios han comenzado a dedicarle menos tiempo.
Eso es lo que ha desvelado el último estudio de Nielsen sobre la cuestión. La cantidad de tiempo que los usuarios pasan en Facebook ha caído en el último año en un 7%. Estos datos son preocupantes para Facebook no solo por cómo afectan a su propiedad principal sino también porque el tiempo que los usuarios dedican a sus otros servicios online no ayuda a compensar el tiempo perdido.
Si el año pasado, Facebook (sumando los tiempos de Messenger, Instagram y Whatsapp) suponía el 16,9% de todo el tiempo de consumo online, ahora es (sumando también los cuatro destinos) el 15,2%.
Y además, para completar la imagen, el tiempo que Facebook pierde está yendo a parar a manos de sus competidores, como es el caso de Google, que ha visto cómo subían sus tiempos de uso gracias a YouTube. Aunque, frente a estos datos, hay quienes recuerdan que la caída de tiempo en Facebook es menor de la que presentaba hace unos meses (cuando era del 15%) y que en publicidad sigue haciéndolo muy bien (que es lo que a los inversores más le preocupa).
La caída de tiempo de uso entraba además dentro de lo probable, como ya Facebook había alertado a inversores. Los últimos -y polémicos entre los marketeros y los responsables de medios- cambios en Facebook y en su algoritmo habían hecho que se cambiase qué contenidos se veían. La red social empezó a potenciar los contenidos de los amigos y familiares frente a los contenidos de medios y páginas, lo que esperaban ya que causase una caída en los tiempos de permanencia y de consumo de contenidos.
No son los únicos números negativos
La cuestión que hace que esta última cifra sobre Facebook aumente la sensación negativa sobre el estado de las cosas en la red social es, sin embargo, que las malas noticias no vienen solas. Los datos del último estudio del Pew Research Center sobre consumo de redes sociales en EEUU (el mercado que funciona como avanzadilla y suele adelantar lo que luego ocurrirá en otros lugares) daba datos muy negativos para Facebook.
La red social estaba perdiendo relevancia y estaba desapareciendo de los terminales móviles de sus usuarios. Uno de cuatro ciudadanos había borrado en el último año la app de la red social de sus móviles. Una creciente preocupación por la privacidad estaba llevando a los usuarios a limitar el acceso a Facebook.
Además, Facebook también empezaba a acusar las consecuencias de un creciente efecto fatiga. Otros estudios a lo largo de los últimos meses apuntaban que los usuarios de la red social cada vez compartían menos cosas en ella y también cómo los adolescentes estaban empezando a abandonar el barco.
Por perder, Facebook hasta ha perdido a las pymes en los últimos tiempos, que se fían menos de ella y de su poder para conectar con sus audiencias. Las marcas y las empresas, en general, empiezan a mostrar cansancio en lo que esta red social se refiere.
Según Financial Times, los inversores internacionales vuelven a interesarse en la Argentina
Se debe a una leve estabilidad y al «peso barato», que convierten a la Argentina en una apuesta.
En su nota, Financial Times destaca la oportunidad y los temores de los inversores sobre la Argentina.
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«Apenas unos días después de que el pánico se instalara en los mercados financieros argentinos, algunos inversores comenzaron a ver nuevas oportunidades, pero al mismo tiempo enfrentan la dificultad de negociar en un entorno donde se evapora la liquidez de los precios», así, el diario Financial Times, uno de los más prestigiosos del mundo en temas financieros, comienza un artículo dedicado a la Argentina, donde destaca que frente a una leve estabilidad, vuelve a ser una apuesta interesante para los inversores y que el peso, por primera vez en mucho tiempo, vuelve a ser «barato».
De acuerdo con la nota, hay «señales incipientes» de estabilidad tras el anuncio del Gobierno argentino de eliminar su principal déficit fiscal para el próximo año —la brecha entre gastos e ingresos— y la promesa del FMI de revisar su programa de ayuda de USD 50.000 millones.
Nascent signs of stability in Argentina lure bargain hunters
Investors spot opportunities, despite the risk of a recession
ft.com
Entre las señales positivas, el artículo destaca que el peso argentino se estabilizó en alrededor de $37 por dólar estadounidense, el rebote del mercado bursátil Merval desde sus mínimos y el rendimiento de los bonos del Estado a 10 años en dólares, que cayó desde un máximo de casi 11% a alrededor de 10%. Incluso el «bono del siglo» de 100 años emitido en el pico del entusiasmo de los inversionistas por Argentina en 2017 encontró un piso por encima de 70 centavos, lo que equivale a un rendimiento del 10 por ciento.
«Por lo tanto, algunos inversores están buscando ‘gangas‘», señaló la nota firmada por los periodistas Colby Smith y Robin Wigglesworth. «Veo esto no solo como una oportunidad de compra, sino como la mejor oportunidad de compra en 16 años», dijo Jan Dehn, jefe de investigación global de Ashmore, teniendo en cuenta la devaluación de la Argentina en 2002.
Con tasas altas, el peso puede ser una buena inversión, destacan los analistas.
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El especialista advirtió que el peso podría volver a caer, ya que es muy seguro que una recesión golpeará a la economía argentina este año, pero explicó que hubo una venta excesiva de los mercados emergentes más riesgosos debido a una percepción errónea de que el dólar estadounidense se fortalecerá indefinidamente.
Diego Ferro, codirector de inversiones de Greylock Capital, tiene una visión similar. «Por primera vez en mucho tiempo, el peso es barato», argumentó. «Eso no significa que no pueda ser más barato, pero con tasas tan altas, volcarse al peso eventualmente será un gran negocio».
De acuerdo con la visión del Financial Times, la devaluación ayudó a la Argentina a eliminar una porción significativa de su déficit en cuenta corriente y mejorar su solvencia. «El mercado está produciendo una gran parte del ajuste que la economía necesitaba, y si el gobierno puede arreglar el déficit fiscal, el país parece mucho más sustentable ahora que hace un año«, agregó Ferro.
Sin embargo, se advierte que existen otros inversores que aun tienen temores sobre la Argentina y los mercados emergentes en general. «Las preocupaciones sobre la Argentina aumentaron durante la mayor parte de 2018, lo que hizo subir el valor de asegurar la deuda argentina (los credit default swap o CDS) que hacen referencia a los bonos del país desde un valor teórico de USD 3.000 millones en marzo de este año a más de USD 5.000 millones a comienzos de septiembre».
Analistas internacionales hablan de una apuesta por el “peso barato”.
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Las crecientes tasas de interés en los Estados Unidos y el renacimiento del dólar sacudieron a muchas economías emergentes que cargan con grandes deudas en dólares y dependen desproporcionadamente de los flujos de capital a corto plazo que pueden evaporarse rápidamente cuando cambia el clima.
«Ese es el principal motivo de preocupación sobre la solvencia de la Argentina, uno de los mayores deudores en dólares en el mundo desarrollado. Mientras que algunos analistas descartan el resurgimiento del dólar, muchos aún no están listos para regresar», señala el diario británico.
Graham Stock, jefe de investigación en BlueBay Asset Management, cree que se necesita más claridad del FMI sobre la credibilidad del ajuste fiscal de la Argentina, y qué nivel de tolerancia tendrá sobre el incumplimiento de los objetivos del acuerdo original.
Si el gobierno puede lograr la «difícil tarea» de recortar el déficit fiscal primario un año antes de su cronograma original de 2020, Merrill Lynch estima que sin un anticipo de fondos del FMI, la Argentina tiene necesidades de financiamiento el próximo año de USD 23.000 millones. Si el país obtiene más del 60% de su deuda a corto plazo durante ese período, la brecha de financiamiento se amplía a USD 10.000 millones.
Stock también mostró preocupación por las elecciones presidenciales del próximo año, si se tienen en cuenta las «medidas de austeridad» que anunció el presidente Mauricio Macri. «Los intentos anteriores de ajuste fiscal se han enfrentado a una dura oposición en las calles. Este programa es más agresivo y la carga recaerá en los trabajadores y exportadores del sector público», dijo Stock.
La historia de cómo descubrió los cuaterniones el matemático irlandés William Rowan Hamilton (1805–1865) el 16 de octubre 1843 mientras estaba caminando sobre el Puente de “Broome” en Dublín es muy conocida. Hamilton había estado buscando una manera de extender el sistema de números complejos a tres dimensiones de tal forma que permitiera describir las rotaciones tridimensionales respecto a un eje arbitrario como los números complejos describen las rotaciones bidimensionales. Su idea feliz ahora nos resulta casi obvia, no era posible hacerlo con ternas de números, las rotaciones tridimensionales requieren un sistema de números con cuatro componentes imaginarias. Si los números complejos son de la forma a + i b, donde a y b son números reales, e i es la raíz cuadrada de –1, entonces los cuaterniones deben tener la forma a + b i + c j + d k , donde las unidades imaginarias cumplen i 2 = j 2 = k 2 = ijk= –1.
En 1998, de repente, las matemáticas fueron noticia en todos los medios. Thomas Hales (Universidad de Pittsburgh, Pennsylvania) había demostrado la conjetura de Kepler, que afirma que la mejor forma de apilar naranjas en una caja es la utilizada en todas las fruterías (el empaquetamiento de esferas más eficiente posible). Un problema que había estado abierto desde 1611, cuando lo propuso Johannes Kepler. En algunos medios de prensa y TV se llegó a decir “creo que es una pérdida de tiempo y dinero de los contribuyentes.” Hoy en día, las matemáticas del empaquetamiento de esferas se utilizan en ingeniería de comunicaciones y teoría de la información y de la codificación para planificar canales de comunicación y para desarrollar códigos correctores de errores. El problema de Kepler fue mucho más difícil de demostrar de lo que Kepler nunca pudo imaginar. De hecho, el problema más sencillo sobre la mejor forma de empaquetar círculos planos fue demostrado en 1940 por László Fejes Tóth.
Leonhard Euler inventó una nueva rama de las matemáticas cuando demostró en 1735 que no se podían atravesar los siete puentes de Königsberg en un solo viaje sin repetir ningún puente. En 1847, Johann Benedict Listing acuñó el término “topología” para describir este nuevo campo. Durante los siguientes 150 años los matemáticos trabajaron en topología porque suponía un gran desafío intelectual, sin ninguna expectativa de que fuera a ser útil. Después de todo, en la vida real, la forma es muy importante (nadie confunde una taza de café con un dónut). ¿A quién le preocupan los agujeros de 5 dimensiones en un espacio de 11 dimensiones? Incluso ramas de la topología en apariencia muy prácticas, como la teoría de nudos, que tuvo su origen en los primeros intentos para comprender la estructura de los átomos, se pensó que eran inútiles durante la mayor parte de los XIX y XX.
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