MATEMÁTICAS: Medallas Fields 2018

agosto 17, 2018 · Imprimir este artículo

Durante la mañana del 01/08/18 se han otorgado las Medallas Fields 2018, en la inauguración del Congreso Internacional de Matemáticos, que se celebra en Río de Janeiro desde hoy hasta el próximo día 9 de agosto. Los galardonados han sido Caucher Birkar, Akshay Venkatesh, Peter Scholze y Alessio Figalli.

Medallas Fields

Haciendo clic en los nombres de los ganadores podéis acceder a los perfiles que han elaborado en Quanta Magazine.

Caucher Birkar

Por su demostración de la acotación de las variedades de Fano y sus contribuciones al programa de modelos minimales.

Nacido en la región kurda de Irán, estudió en la Universidad de Teherán, y en el año 2000 voló al Reino Unido, donde prosiguió sus estudios de matemáticas en Nottingham y Cambridge (donde sigue en la actualidad), y obtuvo asilo político.

A grandes rasgos, dentro de su rama de estudio (la geometría algebraica) se centra en trabajar en la clasificación de variedades (es decir, la generalización de curvas, variedades de dimensión uno, y superficies, variedades de dimensión dos) módulo equivalencia birracional: agrupando variedades que sean parecidas excepto en cantidad pequeña de puntos. Más precisamente ha trabajado con variedades de Fano. El objetivo es llegar a demostrar que, dada una superficie cualquiera, y previa eliminación de singularidades, la podemos clasificar y convertir en una superficie que ya conozcamos.

Caucher Birkar

Alessio Figalli

Por sus contribuciones a la teoría de transporte óptimo y sus aplicaciones en ecuaciones en derivadas parciales, geometría métrica y probabilidad.

Nacido en Roma en 1984, cursó sus estudios y obtuvo su doctorado en Pisa, bajo la dirección de L. Ambrosio, y después pasó por varios centros (CNRS, École Polytechnique, UT Austin) hasta llegar a la ETH Zürich, donde trabaja a día de hoy.

En sus trabajos ha estudiado la estabilidad de ciertos resultados clásicos: las pompas de jabón tienen forma esférica para minimizar la energía, ¿pero cambiará la forma si le añades algo de energía después? Y en caso afirmativo, ¿cuánto y cómo? La respuesta a estas preguntas tiene muchas ramificaciones, por ejemplo en la teoría de transporte óptimo, que nace de la búsqueda de hallar la manera de mover una determinada masa de un punto a otro con el menor gasto posible de energía.

Lectura recomendada:  Felix Klein, un genio matemático

Alessio Figalli

Peter Scholze

Por transformar la geometría aritmética sobre cuerpos p-ádicos, mediante la introducción de los espacios perfectoides, con aplicación a las representaciones de Galois; y por el desarrollo de nuevas teorías de cohomología.

Nacido en Dresde, desde joven demostró su talento logrando tres medallas de oro en la IMO. Tras completar grado y máster en tan solo dos años y medio, obtuvo su doctorado bajo la supervisión de M. Rapoport en la Universidad de Bonn, donde a día de hoy es profesor.

Su trabajo se centra en la geometría aritmética, área que pretende aunar el estudio de las soluciones enteras de una ecuación polinómica con las propiedades geométricas de la variedad que la ecuación genera. Para ello utiliza, partiendo de cuerpos p-ádicos (que generalizan la noción de trabajar módulo un número primo p), herramientas topológicas sobre los espacios perfectoides que él mismo definió.

Peter Scholze

Akshay Venkatesh

Por su síntesis de teoría de números analítica, dinámica matemáthomogénea, topología y teoría de representaciones.

Aunque nació en Nueva Delhi, creció en Perth (Australia). Participó en las olimpiadas internacionales de matemáticas y física, y a los 12 años comenzó sus estudios universitarios. Realizó su doctorado en Princeton, y a día de hoy es profesor en la Universidad de Stanford.

Su principal interés es el estudio de las interacciones entre sistemas dinámicos y la teoría de números, por ejemplo para estudiar el crecimiento asintótico de la función zeta de Riemann (dada por ζ(s) = 1-s + 2-s + 3-s + ···). Últimamente ha trabajado en el programa de Langlands, que establece conexiones entre áreas dispares como grupos de Galois y formas automorfas.

Akshay Venkatesh

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Fuente: anemat.com

medalla fields


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Comentarios

Una Respuesta para “MATEMÁTICAS: Medallas Fields 2018”

  1. Peter Scholze, un genio matemático | Economía Personal on agosto 25th, 2018 13:06

    […] MATEMÁTICAS: Medallas Fields 2018 […]

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