Lotería y Probabilidad

Lotería y Probabilidad

Loterias de España

Pocas personas podrán decir que se han resistido a la tentación de probar suerte con algún juego de azar, como lo atestigua todos los años el balance económico de Loterías y Apuestas del Estado. En 2005 los españoles se gastaron más de 28 mil millones de euros en juegos de azar, que una vez descontados los premios, daría lugar a un gasto efectivo de nueve mil millones de euros. Esto supone un consumo per cápita de 642 euros y las ventas en el 2006 aumentaron un 5,54 %. Un 60% de esta cantidad corresponde a los juegos privados (tragaperras, casinos y bingos), otro 33% a loterías públicas y un 7% a los juegos de la ONCE .

Los españoles podrían programar sus apuestas en función de las probabilidades pero, para esto, tendrían que analizar los índices de cada uno de los sorteos existentes. De mayor a menor, las probabilidades de tener más suerte y ganar son las siguientes:

• La Lotería Nacional, en el sorteo de los jueves, la probabilidad es de 1 entre 600.000, y en el sorteo de navidad , la probabilidad es de 1 entre 85.000.
• Seguida a mayor distancia de la Quiniela, que para llevarse el pleno, la probabilidad es de uno entre casi cinco millones.
• La suerte de ganar el premio mayor con la Lotería Primitiva es de uno entre 14 millones. Le sigue El Cuponazo, con una probabilidad de uno entre 15 millones.
• Luego se sitúa El Gordo de la Primitiva con una probabilidad de llevarse el primer premio de 1 entre unos 31 millones y por último El Euromillón, con una probabilidad de uno entre 76 millones.
En cuanto a los juegos que más pasiones levantan destaca sin duda la Lotería Nacional, con una participación del 57%; seguida por la Primitiva, con el 25%; la Bono Loto, con el 7%; la Quiniela con el 6% y, por último, El Gordo de la Primitiva, con el 4%.
Vamos a hacer un estudio detallado de cada una de las probabilidades de las distintas loterias nacionales:

• La Primitiva y la Bono Loto » 1 entre 13.983.816
• El Gordo de la Primitiva »1 entre 31.625.100
• Euromillones » 1 entre 76.275.360
• Lotería Nacional » 1 entre 600.000(Jueves)1 entre 85.000(Navidad)
• La Quiniela y el Quinigol » 1 entre 4.782.969
• Hípica nacional » 1 entre 8.835.372 (Lototurf)
1 entre 60.080.000 (Quíntuple Plus)
• Cupón Once » 1 entre 15 millones
• El Combo de la Once »1 entre 15 millones

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Esperanza Matemática de las Loterías

Las probabilidades de las loterías por si mismas son irrelevantes. Lo que realmente importa es si el valor del premio multiplicado por la probabilidad (en escala de 0 a 1).

Una definición de Esperanza Matemática
Una definición fácil de entender de lo que aquí llamaremos «Esperanza Matemática» es la relación entre el premio obtenido y probabilidad de acertar. La definición matemática de «Esperanza Matemática» o Valor Esperado es bastante más compleja, pero en el desarrollo de este Sistema se limita a Premio x Probabilidad.
Aquí, un valor para la esperanza matemática de 1 indica «juego justo», un «menor que uno» indica «desfavorable para el jugador» y un «mayor que uno» es «favorable para el jugador» ( en las definiciones formales el cero suele ser el «juego justo», y los valores negativos o positivos indican «positivo o negativo para el jugador»).

• Si la esperanza matemática es 1, el juego es «justo». Por ejemplo, apostar 1 euro a que una moneda sale cara o cruz, si el premio por acertar son 2 euros, y si se pierde, 0 euros. La esperanza del juego es 2 • (1/2) = 1. Entonces, consecuentemente con la teoría de juegos, podría pagar el euro para jugar o para rechazar jugar, porque de cualquier manera su expectativa total sería 0.
• Si la esperanza matemática es menor que 1, el juego es «desfavorable para el jugador». Un sorteo que pague 500 a 1 pero en el que la probabilidad de acertar sea de 1 entre 1.000, la esperanza matemática es 500 • (1/1.000) = 0,5.
• Si la esperanza matemática es mayor que 1, el juego es «favorable para el jugador», todo un «chollo» para el jugador. Un ejemplo sería un juego en el que se paga 10 a 1 por acertar el número que va a salir en un dado, en donde hay una probabilidad de acertar es de 1 entre 6. En este ejemplo el valor de la esperanza matemática es 10 • (1/6)=1,67 y por tanto en esas condiciones es juego «beneficioso» para el jugador.

Esperanza matemática de las loterías
La esperanza matemática es un valor importante que conocer para cualquier tipo de premio, en función de su dificultad, y para cada sorteo concreto.
En la Primitiva, la esperanza matemática general o promedio es sencillamente 0,55 y en Euromillones es 0,5. Se corresponde a la cantidad que se devuelve en premios: el 55% o el 50% del total apostado por los jugadores. Ese dinero siempre se devuelve, teniendo en cuenta que con el tiempo los premios no entregados se acumulan en Botes.
En la Primitiva el reparto de premios funciona de modo que la cantidad jugada por todos los jugadores (excepto el 45% que se queda la organización) se suma y reparte en diversas categorías: una parte para los de más aciertos, otra parte para premios menores, reintegros, etc. Esto marca ciertamente diferencias entre la esperanza matemática (premios por probabilidad) de las diferentes categorías de premios. La esperanza matemática más alta es la del Reintegro que es de 0,1 (10 %).
Estos cálculos, que de por sí son sencillos, se ven complicados por algunas reglas relativamente recientes, como el «premio fijo para los acertantes de 3» o «los acertantes de 5 nunca pueden ganar más que los de 6», pero son en cualquier caso calculables con precisión.
En general, y para la Loto tradicional la norma a grandes rasgos es que la esperanza matemática es mayor que 1 cuando la cantidad de premios total (el bote más el 55% de la cantidad que todos los jugadores apuestan ese día) es mayor de lo que valen 13,9 millones de apuestas (dado que la probabilidad de acertar es de 1 entre 13,9 millones) y esto ocurre en muy muy muy raras ocasiones.
Pero imagenemos como hipótesis de trabajo que llega un día en el que se ha acumulado un bote de 20 millones de euros y en el que por alguna circunstancia nadie juega a la Loto excepto una persona. A 1 euro por apuesta, esto supondría pagar unos 14 millones de euros para jugar a todas las combinaciones y embolsarse todos los premios: el bote más lógicamente la recuperación del 55% de lo apostado y un 10% en reintegros (7,7 millones de euros, correspondiente al resto de premios menores de 5, 4, reintegros, etc.) Resultado: apostando 14 millones se recuperarían 27,7 millones de euros. Casi otros 14 millones de beneficio. ¡Buen negocio!

Un ejemplo real fue el sorteo de Bonoloto (Loto 6/49) del 18/11/1990. Un bote de 1.151 millones de pesetas se sumó a una recaudación de sólo 374 millones. A 25 pesetas por apuesta se hicieron en total unos 15 millones de apuestas. La probabilidad de acertar 6 era de 1 entre 14 millones, como siempre (y en total se repartía el 55% de la recaudación, como siempre). El premio de 1.200 millones que recibió un único acertante de 6 números tenía como base una esperanza matemática de 3,2 (frente a 1 que sería lo normal en un “juego justo” o 0,55 en un día convencional sin bote). Es decir, si el juego hubiera sido “justo” tanto para el jugador como para la banca, el premio debería haber sido de sólo unos 350 millones. Pero el ganador se llevó 1.200 millones porque había un bote acumulado de muchísimas semanas. La esperanza matemática promedio de ese día, contando todos los premios, era de 3,6. ¡Ese día ciertamente era mejor jugar a la Loto que no jugar!
Casi siempre, cualquier juego real de apuestas tiene esperanza menor que 1: lo más probable es perder dinero. El motivo por el que se juega es que en caso de ganar, los premios son de escándalo. Estamos dispuestos a perder una cantidad pequeña de dinero casi con seguridad a cambio de la posibilidad, por pequeña que sea, de hacernos ricos de la noche a la mañana.
Fuente: http://www.estadisticaparatodos.es
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Más información:

La industria de las apuestas continúa su escalada

http://www.casinoonlineespana.es/

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Un hombre de 80 años ganó casi medio millón de dólares en una máquina tragamonedas, en el casino de Palermo (Buenos Aires)

Un abuelo se convirtió en millonario al ganar más de cinco millones de pesos en el casino de Palermo

Según estadísticas oficiales de la concesionaria del juego, es el pozo más grande de Sudamérica; ganó ayer en la máquina de la fortuna.

Buenos Aires — Para él la de ayer fue una tarde inolvidable. En el día del niño, la diosa de la fortuna pasó por el Hipódromo Argentino de Palermo y transformó en millonario a un abuelo: se alzó con $5.322.365 (unos 420.000 dólares al valor del mercado libre), el hasta ahora pozo más grande de Sudamérica, según información oficial de la concesionaria.

La increíble suma apareció en la pantalla de la máquina «Wheel of Fortune«, ubicada en la Tribuna Nueva del Hipódromo Argentino de Palermo, un juego con sistema de pozo progresivo en la que suele jugar este afortunado cliente de 80 años, oriundo de la localidad de Lomas de Zamora.

La que resultaba una visita más a la sala de slots del Hipódromo Argentino de Palermo, se transformó en una tarde inolvidable para este exgerente bancario. Según manifestó, compartiría su fortuna con su familia, particularmente con sus dos nietos, quienes sin duda tuvieron un día del niño inolvidable.
Fuente: LaNacion.com, 11/08/14. – 13:54 hs

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La pantalla que convirtió en rico a un abuelo. Foto: Gentileza Hipódromo de Palermo.

 

 

La industria de las apuestas continúa su escalada

Crece la industria de las apuestas en España

Los juegos de casino y muy especialmente el póker han ganado popularidad entre los españoles. Atrás quedaron los tiempos en los que veíamos en el cine, casi sin entender nada, a estrellas de Hollywood sosteniendo las cartas y hablando de escaleras de color o dobles parejas. Con el paso de los años, en un mundo cada vez más globalizado, la magia del póker ha ido ganando terreno, al igual que la industria de las apuestas y los casinos online.
Así lo demuestran las cifras ofrecidas por el gobierno de España. En el primer trimestre de este 2014 se apostaron a través del juego online casi 1.600 millones de euros, lo que supone un 8,5 por ciento más respecto al año anterior. La regularización del juego online que realizó en 2012 la Dirección General de Ordenación del Juego del Ministerio de Hacienda ha sido clave para que estas cifras se hayan disparado. Y con ellas, también los ingresos de Hacienda, que ha visto cómo el juego online es una de las pocas actividades que mantiene sus aportaciones e incluso las incrementa pese a la crisis.

También ha sido fundamental para modernizar este tipo de entretenimiento la decisión firme de los operadores de apostar por la digitalización y el uso de las nuevas tecnologías. Numerosos sitios web de casino online y apuestas deportivas como el portal español http://www.casinoonlineespana.es, han adaptado sus servicios a las tecnologías móviles para expandir su oferta de póker, ruletas y tragaperras a los smartphones y tablets de sus usuarios. Y todo, con privacidad, comodidad y la mayor seguridad posible.
Todavía no se conocen los datos del segundo trimestre de este año para saber si se mantiene o no en España la afición por jugar y apostar de forma online, pero todo indica que esta práctica seguirá creciendo y que el ocio de las apuestas continúa su escalada. Parece que este sector juega con ventaja y que, de momento, la suerte está de su parte.
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Juego Seguro on line en España

Regulan en España el Juego Seguro on line

El 6 de junio de 2012, concedidas las primeras autorizaciones de juego online, empezó a funcionar en España el mercado de juego online legal, en el que únicamente están habilitados para organizar y comercializar actividades de juego on line los operadores con licencia.
Los operadores con licencia han obtenido título habilitante para el desarrollo de actividades de juego online tras verificarse que cumplían todos los requisitos jurídicos y técnicos establecidos por la Ley para garantizar un juego seguro, es decir, un juego justo, íntegro, fiable y transparente.
De este modo, la participación en juegos sólo resulta segura en los sitios web de los operadores legales, ya que estos proporcionan las siguientes ventajas a los participantes:

• Establecimiento de reglas de juego claras y transparentes y derecho a ser informado de ellas.
• Garantía de juego honesto, sin trampas ni estafas.
• Seguridad en los depósitos, pagos y cobros.
• Identificación del participante (comprobación de identidad y edad para impedir el acceso a menores).

Los operadores de juego sólo pueden ofrecer las actividades de juego que hayan sido reguladas, estando prohibidas aquellas que no lo hayan sido.
Fuente: http://www.juegoseguro.es/

Folleto PDF sobre el Juego Seguro: Juego Seguro

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Decálogo para el juego seguro en las apuestas online

1- Dominio.es: escoger una casa de apuestas profesional y con solvencia, que tenga licencia para operar en España. Si la casa de apuestas que visitas no tiene el dominio .es, cuidado, no tiene licencia para operar en este mercado y por tanto puedes tener problemas.
2- Logo de ‘Juego seguro’: Antes de dar tus datos bancarios, asegúrate de que el operador con el que vas a jugar está en posesión de una licencia expedida por la Dirección General de Ordenación del Juego.
3- Después de escoger la casa de apuestas, regístrate en la página web de la misma, rellenando un sencillo formulario con tus datos personales.
4- Lee los términos y condiciones de uso de la casa de apuestas. Sobre todo la parte de promociones, para que después no te lleves una sorpresa. Recuerda que es necesario ser mayor de edad (18 años) para poder jugar.
5- Elige una contraseña segura y cámbiala frecuentemente.
6- No des los datos de la cuenta personal a nadie, ni compartas la información de la cuenta con otras personas.
7- Aprovecha los especiales de la casa y las apuestas combinadas. Las apuestas que incluyan más de una variable multiplican las ganancias, por lo que pueden reportar beneficios mucho mayores que las simples.
8- Apuesta en juegos que conozcas mejor y/o de los que dispongas información fiable. Céntrate en uno o dos, y reúne las apuestas y esfuerzos en ellos.
9- Usa Internet para obtener información antes de apostar. Diarios y sitios web deportivos son fuentes de información fundamentales con abundantes datos que ayudan a realizar pronósticos antes de apostar.
10- Destina un fondo máximo para realizar apuestas y no superarlo nunca. Esta cantidad de dinero no debe condicionar la estabilidad económica de cada uno.

Adaptado de: http://www.que.es/ultimas-noticias/sociedad/201207211901-decalogo-para-juego-seguro-apuestas-cont.html

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