Evolución matemática de los juegos de azar durante el siglo XIX

junio 12, 2014 · Imprimir este artículo

La Estadística y la Teoría de la Probabilidad en el Fortalecimiento de los Juegos de Azar:

¿Qué ocurría con la evolución de los juegos de azar durante el siglo XIX, campo primigenio en el cual había surgido la Teoría de la Probabilidad que paulatinamente se había extendido y alcanzado un desarrollo tan impresionante en todas las áreas de la ciencia?

Durante ese siglo prosperaron inicialmente los casinos que se inauguraron en los balnearios alemanes cercanos a los paisajes alpinos de la vertiente del río Rin (Wiesbaden, BadenBaden, Bad Homburg, Spa, SaxonlesBains, etc.), también florecieron numerosas casas de juego en el Estado de Louisiana antes de que comenzara la persecución puritana de los ciudadanos contra esa actividad pecaminosa que luego se propagó hacia otros pueblos de Estados Unidos a través del rió Mississippi, después surgieron los lujosos casinos de la Riviera Francesa como el de Monte Carlo a la cabeza del mundo por mucho tiempo, también se consolidaron los exclusivos clubes de juego para caballeros y las apuestas hípicas en el Reino Unido, florecieron los garitos y los Círculos Privados de juego en la alegre París convertida en una «ciudadespectáculo» después de su renovación urbanística concluida bajo el mando del Barón Haussmann, así como proliferaron los garitos en otras acogedoras ciudades francesas, y finalmente también crecieron los rústicos casinos a la americana (el famoso Saloon) durante el proceso de la colonización del Lejano Oeste.

Fundamentación matemática de los juegos de azar durante el siglo XIX.

Los flâneur del siglo XIX, es decir, los consumidores del ocio de la Modernidad, esto era todo lo que veían que ocurría ante sus ojos, pero tal vez muy pocos de ellos imaginaban que detrás de la fachada de los clubes, de las casas de juego, de las ventanillas de recepción de apuestas, de los garitos y de los casinos, el funcionamiento del negocio estaba dictado solamente por los últimos avances de la Teoría de la Probabilidad combinada con los aportes de la Estadística como herramienta de medición de los hechos inciertos o aleatorios. En efecto, en aquel tiempo los empresarios del ocio veían los juegos de azar simplemente como un «buen negocio comercial», que sólo es rentable si desde un comienzo le garantiza a la Banca la expectativa de obtener económicamente un cuantificable Valor Esperado (Expected Value) que constituye la Ventaja Matemática a su favor (House Edge), además de que tal rentabilidad sólo se puede concretar si siempre se garantiza un comportamiento impredecible del juego y si sólo se le ofrece al apostador opciones de triunfo «no equitativas» y desiguales frente a las reales opciones de triunfo de la Banca.

Estos primeros empresarios de los casinos, como los famosos hermanos Blanc que dirigieron el casino de Bad Homburg o el de Monte Carlo, eran gente que conocía del comercio, de la especulación financiera en las bolsas y en los bancos, de los criterios económicos aplicables a los negocios de alto riesgo, y por eso estas personas eran seguidoras de los últimos avances matemáticos y estadísticos ocurridos en el campo actuarial y de los seguros que eran una actividad comercial en la que el lucro se obtenía a partir de explotar las expectativas de ganancia o de pérdida en torno de la fortuita ocurrencia o no ocurrencia de ciertos siniestros (naufragios de barcos, deterioro de mercancías, incendios de fábricas, fallecimientos, robos, etc.), es decir, los empresarios de los casinos aplicaron en la administración de su negocio de los juegos de azar muchos de los criterios económicos y matemáticos que regían en el campo de los seguros que era el tipo de negocio más semejante a su actividad, y por eso ellos eran amplios conocedores de conceptos tales como la Teoría de la Ruina, la Pérdida Máxima Probable, el Cálculo del Riesgo Esperado, el Cálculo de las Reservas Disponibles, etc.

Estos primeros empresarios profesionales de los casinos para la adecuada administración de sus negocios del ocio también se asesoraban de importantes matemáticos pagándoles jugosos honorarios, y eran seguidores asiduos de las discusiones y las publicaciones sobre temáticas de probabilidad y estadística producidas por los sabios de su tiempo, por las asociaciones científicas, por las agremiaciones de contables o por los profesores de las universidades de Cambridge, Harvard, Oxford, la Sorbona, Turín, Berlín, etc. Además, tomando como referente el modelo de la Distribución Normal de la probabilidad ampliamente desarrollado por Laplace, Gauss, Poisson o Chebyshev, estos empresarios de los casinos sabían que en cualquier juego de azar, entre más jugadas se realicen, lo más probable es que las apariciones aleatorias de los resultados esperados se concentrarán dentro de ciertos límites en torno de un número ideal de apariciones, es decir, estadísticamente se prevé que los juegos de azar tienen un comportamiento más o menos regular que se puede proyectar previamente mediante el cálculo de probabilidades, comportamiento dentro del cual es poco probable que un resultado específico llegue a aparecer una cantidad excesiva de veces superior a las previstas, hasta el punto de volverse «predecible» a los ojos de los jugadores en contra de los intereses económicos de la Banca. Los empresarios que administraron los primeros grandes casinos le apostaban a la ocurrencia de esa forma de distribución de la probabilidad, le apostaban a que siempre el juego se comportaría aleatoriamente arrojando resultados que aunque en cada jugada son impredecibles, en todo caso globalmente se enmarcan dentro de unos límites más o menos previsibles desde el punto de vista estadístico, y por tanto, si en la mayoría de las ocasiones esos límites se dan, entonces se puede prever que al final la Banca siempre hará efectiva su ventaja matemática sobre los jugadores obteniendo importantes ingresos sobre todo el dinero que fue apostado por ellos.

Todo este conocimiento matemático, estadístico, contable y económico fue aplicado por los empresarios de los casinos en la creación de los nuevos juegos de azar, en la formulación de las reglas aplicables a cada juego, en el diseño de los tapetes de las mesas, en la selección precisa de las únicas opciones a las cuales les pueden apostar los jugadores, en el establecimiento de los montos de los premios que pueden ser pagados, en la fijación de los topes mínimos y máximos de las apuestas que se pueden admitir en cada mesa, etc. Se puede afirmar que, paradójicamente, desde el siglo XIX en las mesas de los juegos de azar de los casinos «nada ocurre al azar», porque los nuevos juegos de azar de la Modernidad no surgieron por generación espontánea ni por tradición cultural ni por caridad para agradarle a los consumidores del ocio, sino que surgieron como parte del engranaje de un gran negocio basado en la explotación de la ventaja matemática (House Edge) que conscientemente se establece a favor de la Banca en cada juego ofrecido al público.

En síntesis, desde el siglo XIX en una mesa de juego de un casino todo está debidamente calculado y planeado, para que desde el mismo momento en que el jugador coloque su apuesta sobre el tapete, las probabilidades y la estadística indiquen que esa apuesta muy probablemente deberá generar un flujo de rentabilidad a favor de las arcas de la Banca. Incluso la recaudación de este flujo rentable de dinero fue perfeccionada y comenzó a operar «automáticamente» gracias al ingeniero norteamericano Charles Fey, cuando basado en los diseños de las máquinas calculadoras, las cajas registradoras, los organillos de manivela, etc., inventó en 1897 la denominada «Máquina Tragamonedas» (Slot Machine), novedoso aparato que no sólo inauguró la gran época en que el comportamiento aleatorio de los juegos de azar comenzó a ser simulado mediante artilugios mecánicos, sino que además a la postre permitió que los empresarios de los casinos tuvieran una mayor seguridad acerca de la expectativa de obtener la recaudación de un porcentaje fijo de rentabilidad sobre el funcionamiento diario de tales máquinas.

Fortalecimiento de las Creencias Especulativas de los Apostadores respecto de los Juegos de Azar:

¿Qué hacían los jugadores y los apostadores del siglo XIX mientras todo lo anterior ocurría en la evolución matemática de los juegos de azar y del negocio de los casinos?

Al respecto un gran porcentaje de los jugadores posiblemente eran hábiles tahúres muy tramposos, que preferían aquellos juegos en los que tenían acceso a la manipulación directa de las cartas o de los dados, o preferían juegos en los que podían actuar en colusión con otros jugadores para así poder realizar todo tipo de timos y trampas contra los contrincantes ingenuos, únicas vías que encontraban seguras para la obtención de ganancias en los juegos de azar.

Muchos otros jugadores, fieles a la noble filosofía consumista del flâneur, consideraban impropio y poco caballeroso pensar en el dinero perdido en los juegos de azar o siquiera expresar cualquier emoción ante el anhelo de ganar una fortuna a través de ese medio: se jugaba, luego se ganaba o se perdía, pero siempre se aceptaban los resultados del azar con gallardía y caballerosidad.

Otros jugadores, menos dóciles a someterse pasivamente al imperio del azar, quizá aplicaban algunos análisis combinatorios muy simples para calcular sus expectativas de triunfo o para elegir las opciones a las que se les debía apostar.

Un creciente porcentaje de jugadores creían a pie juntillas en la falacia de la «Ley del Equilibrio Cósmico» que necesariamente se debe producir en la cantidad de apariciones de los resultados opuestos de un juego de azar entre más jugadas ocurran, falacia que desde los tiempos de D’Alembert inspiró a muchos apostadores a crear diversos sistemas de apuestas supuestamente infalibles, aplicables en mayor medida al TrenteetQuarante o la ruleta, sistemas absurdos basados realmente en simples martingalas y en progresiones en el incremento o en el descenso de la cantidad apostada en cada jugada, tales como la Gran Martingala, la Pequeña Martingala, el sistema Labouchere, la Progresión de Wrangler, el sistema Philiberte, el sistema Fitzroy, el sistema Tiers et Tout, el sistema Montant Belge, el sistema Paroli, etc.

Otros más, tal vez habían escuchado que la estadística era una ciencia que trabajaba de la mano con el cálculo de probabilidades para el análisis del comportamiento de los eventos aleatorios, pero lo único que ellos en verdad sabían sobre la aplicación de la estadística era recolectar unos pocos resultados aparecidos en algún juego de azar y comenzar a apostarle a los resultados que a primera vista parecían «más dominantes» o «más salidores» en el grupo analizado, sin emplear ningún procedimiento matemático serio para verificar si esos resultados presuntamente dominantes o salidores en verdad representaban una «desviación significativa» en el comportamiento aleatorio del juego o si solamente se enmarcaban dentro de los límites previsibles del azar.

Solamente hasta 1873 se conoció de la legendaria hazaña del ingeniero inglés Joseph Hobson Jagger (1830−1892), quien al parecer usó las técnicas de muestreo, de análisis estadístico y de cálculo de probabilidades para descubrir unas fuertes tendencias en una de las ruletas del casino de Monte Carlo, descubrimiento que según se dice le permitió amasar una gran fortuna al apostarle a los números que más probabilidades tenían de aparecer. Después de esta hazaña se conoció de un grupo de jugadores italianos que hacia 1880 también aplicaron las técnicas de la estadística y del cálculo de probabilidades para amasar una gran fortuna nuevamente en las ruletas desviadas de Monte Carlo, y posteriormente durante varias décadas no se volvió a conocer ninguna noticia, anécdota, sistema o libro que hablara a profundidad, con detalles y con ejemplos prácticos, sobre la manera de aplicar de forma conjunta la Estadística y la Teoría de la Probabilidad a concretos juegos de azar para amasar fortunas.

Resulta curioso que durante el siglo XIX los empresarios que administraron los casinos usaron a plenitud todos los elementos de la Estadística y de la Teoría de la Probabilidad para perfeccionar la ventaja matemática establecida en los juegos de azar y protegerse contra el riesgo, contra la probabilidad de ruina, contra las desviaciones inusuales en la aparición de los resultados aleatorios, contra la falta de reservas económicas, etc.; mientras que la mayoría de los jugadores se quedaron estancados en el uso precario del análisis combinatorio o en la creencia en la inmutable Ley del Equilibrio Cósmico que fue defendida por D’Alembert quizá en un momento de desvarío. En otras palabras, absurdamente para enfrentarse a los juegos de azar de la Modernidad los jugadores no estaban empleando las mismas herramientas matemáticas, estadísticas y del cálculo de probabilidades que usaron los empresarios para lograr el perfeccionamiento de la ventaja matemática establecida en tales juegos.

La culpa tal vez no era de los jugadores, sino de la ausencia de fuentes de información especializadas y serias en la aplicación de la Estadística y de la Teoría de la Probabilidad a los juegos de azar. En efecto, si uno analiza las grandes obras sobre estadística y probabilidad del siglo XIX escritas por verdaderos genios matemáticos de la talla de Laplace, Gauss, Poisson, Quetelet o Chebyshev, encuentra que estos sabios para poder explicar los conceptos básicos usados en sus obras acuden inicialmente a ejemplos muy simples basados en el lanzamiento de monedas, el lanzamiento de dados, la extracción aleatoria de cartas de un mazo, la extracción aleatoria de balotas de una urna, el análisis del Problema de los Puntos, etc., pero luego estos sabios se elevan a las alturas intelectuales y se adentran en la axiomatización de los conceptos explicados ligando su aplicación a la solución de problemas más trascendentales que merecían toda su atención, tales como el desciframiento de las órbitas de los planetas, la forma como se comporta la luz, el cálculo de la trayectoria de los planetoides, el cálculo de la resistencia de los metales usados en la fabricación de las mercancías, el cálculo del grado de error cometido en una observación, el desvío esperado en el comportamiento de una variable en un experimento de laboratorio, el cálculo esperado en el crecimiento de la población, el cálculo de la ocurrencia de posibles siniestros asegurados, etc. En las obras de estos grandes autores matemáticos no hay referencias a la manera práctica de aplicar y sacar provecho del Muestreo Estadístico, la Distribución Normal, la Varianza, la Desviación Típica o los Niveles de Confianza a juegos de azar concretos como el Baccarat, el TrenteetQuarante, la ruleta francesa, el ChuckaLuck, las loterías, etc.

Lo anterior no significa que durante el siglo XIX no se hayan escrito obras de literatura especializada sobre los juegos de azar, pues de hecho se escribieron muchas, mereciendo mención especial por su popularidad las siguientes:

An exposure of the arts and miseries of gambling, (1843). Escrita por Jonathan H. Green y publicada en Filadelfia.

Traité du TrenteQuarante contenant des analyses et des faits pratiques du plus haut intéret suivis d’une collection de plus de 40.000 coups de banque, (1853). Escrita por G. Grégoire y publicada en París.

Nouveau manuel complet des jeux de calcul et de hasard ou Nouvelle Académie des Jeux, (1853). Escrita por Lasserre, Lebrun y Leroy, y publicada en París.

Routledge’s Whist Player’s Handbook, (1854). Escrita por N. Routledge y publicada en Londres.

Jeux de la Roulette et du Trente et Quarante, Méthode, (1880). Escrita por Menaldo y publicada en Niza.

Le jeu public et Monaco, (1882). Escrita por Le Docteur Prompt, y publicada en Paris.

Les grands jeux: Roulette, Trente & Quarante, Baccarat, Bourse; (1885). Escrita por Pierre Boissier y publicada en París.

Il Giuoco del Lotto, (1886). Escrita por M. de Ciutiis y publicada en Nápoles.

Une lune de miel à Monte Carlo, (1887). Escrita por Adolphe Belot y publicada en Paris.

Girotechnie ou la description scientifique de la roulette, (1890). Escrita por el doctor C. Surville y publicada en Niza.

Montecarlo occulto, Montecarlo palese, (1899). Escrita por Barone York y publicada en Turín.

Sin embargo, estas obras, y muchas otras de su mismo estilo escritas y publicadas en el siglo XIX, se dedican principalmente a explicar las reglas aplicables a populares juegos de azar como el veintiuno, el póquer, el whist, la ruleta, el TrenteetQuarante, el baccarat, etc., pero no ofrecen un análisis serio de esos juegos que se fundamente en el cálculo de probabilidades o en el estudio estadístico de los resultados aleatorios. Realmente esas obras se limitan a proponerle al lector la aplicación de una serie de sistemas de colocación de apuestas, martingalas y progresiones que generalmente están basadas en las «falacias del jugador», sin ofrecer una verdadera prueba matemática de su efectividad frente a la Banca, todo lo cual es adobado además con una serie de anécdotas, especulaciones, recomendaciones y observaciones basadas sólo en la experiencia personal del autor de cada obra. En verdad es muy difícil creer que esas obras tienen un auténtico carácter científico, debido a la gran cantidad de especulaciones y suposiciones que emplean en la fundamentación de los diversos temas que tratan.

¿Por qué los grandes genios matemáticos y científicos del siglo XIX no aprovechaban sus conocimientos para escribir obras especializadas y serias sobre los juegos de azar?

Quizá muchos matemáticos, contables, ingenieros y científicos de esa época, que habían sido consultados por los mismos empresarios administradores de los casinos que perfeccionaron los modernos juegos de azar para así garantizar las ganancias de la Banca, sabían que si los juegos de azar tienen un comportamiento aleatorio que estadísticamente es próximo al modelo de la Distribución Normal, entonces no vale la pena gastar las neuronas tratando de formular sistemas matemáticos de apuestas que supuestamente prometen obtener ganancias exorbitantes en los juegos de azar, cuando realmente en muy contados casos el jugador verá ocurrir una inusitada racha favorable que se desvié significativamente más allá del comportamiento promedio del juego, lo cual tiene una probabilidad de ocurrencia siempre muy baja.

Tal vez por eso tampoco resulta extraño que desde el siglo XIX muchos jugadores hayan terminado parapetados en la lectura de obras que hablan de milagrosos sistemas de apuestas que sólo se basan en las falacias, o que, en el peor de los casos, al intentar encontrar sistemas infalibles de apuestas que puedan vencer a la Banca, hayan terminado por revivir las viejas creencias místicas sobre la «Diosa Fortuna» (el uso de talismanes, patas de conejo, fe ciega en las corazonadas, etc.) que son propias de aquella remota época pagana y oscurantista en que aún en los juegos de azar no regía la ventaja matemática perfeccionada a favor de la Banca.

Bibliografía consultada:

HALD, Anders. A history of mathematical statistics from 1750 to 1930. John Wiley & Sons, New York, 1998.

KILBY, J. y FOX, J. Casino operations management. John Wiley & Sons, New York, 2005.

KOYRE, Alexandre. Estudio de historia del pensamiento científico. Editorial Siglo XXI, Ciudad de México, 1978.

STIGLER, Stephen. The history of statistics: the measurement of uncertainty before 1900.Belknap Press/Harvard University Press, 1990.

WIKIPEDIA. Consulta de los términos: Expected Value; Gambler’s Fallacy; Gambling; History of Statistics; House Edge; Wagering Business.

Fuente: http://www.eyeintheskygroup.com, 2014.

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Comentarios

2 Respuestas para “Evolución matemática de los juegos de azar durante el siglo XIX”

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