¿Para qué sirve estudiar álgebra?

marzo 7, 2018 · Imprimir este artículo

¿Por qué aprender álgebra?

¿Por qué estudiar álgebra? Si eres padre es una pregunta que sin duda has oído cuando tus hijos estudian el tema. Si eres un estudiante es muy natural preguntar, ¿Cuál es el punto de aprender álgebra?

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¿Qué es el álgebra?

El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Wikipedia.

Después de todo, toda la matemática que aprendimos durante nuestro crecimiento como la adición, multiplicación, decimales, fracciones y afines, parece tener un significado concreto. Todos estos conceptos tratan con números de una manera u otra y por eso podemos envolver nuestro cerebro más fácilmente acerca de los conceptos. Yo puedo tomar 6 lápices y darle 2 a un amigo y usando las matemáticas puedo saber cuántos lápices quedan en mi mano. Podemos imaginar situaciones donde las matemáticas básicas nos sirven bastante bien.

En resumen, las matemáticas básicas se ocupan de los números. Como a todos se nos enseña a contar desde temprana edad los conceptos de matemática básica, aunque desafiante al principio, parece tener valor práctico incluso para los niños.

Entra el Álgebra. De repente nos piden lidiar no solo con los cómodos números sino también con letras. Y no termina con esto. Empiezas a ver paréntesis y exponentes, y todo un popurrí de símbolos que parecen no tener ningún sentido. Este simple hecho, más que cualquier otro hacen que muchas personas no quieran nada con el Álgebra. Al principio se te pide que aprendas ciertas reglas sobre como calcular el Álgebra. Debes aprender cuales pasos debes hacer antes que otros, y que si lo haces de manera inversa tendrás resultados equivocados.

Esto conlleva a la frustración. Con la frustración, sigue la desesperación a corto plazo. Y los pensamientos comienzan: “¿Por qué necesito aprender esto?”, “¿Cuándo utilizaré esto en la vida real?”

Sin embargo, lo que debes recordar es que las matemáticas básicas también están plagadas de reglas y símbolos especiales. Por ejemplo, los símbolos “+” y “=” fueron en un tiempo extraños para todos nosotros. En la adición, el concepto de adicionar fracciones está lleno de reglas especiales que debemos seguir. Cuando sumamos 1/3 + 1/3 por ejemplo, tu mantienes el común denominador y sumas el numerador, entonces 1/3 + 1/3 = 2/3. El punto aquí es que cuando comienzas a aprender Álgebra puede parecer abrumador con las reglas que debes aprender.

Aprender álgebra

Aprender álgebra es algo que todos podemos alcanzar, solo necesitas tomar las cosas un paso a la vez y aprender las reglas básicas antes de moverte hacia los temas avanzados.

Pero esto no responde la pregunta “¿Por qué debo aprender algebra?” es una pregunta difícil, la respuesta más sencilla es que el álgebra es el comienzo de un viaje que te da las habilidades para resolver problemas más complejos.

¿Qué tipo de problemas puedes resolver usando solo las habilidades adquiridas con el álgebra?. Te invito a tomar este viaje conmigo de regreso a tu infancia. Todos hemos ido al patio de juegos y la hemos pasado bien el balancín o sube y baja, la rueda y el tobogán. En una época todos nos sentíamos fascinados con estos paseos al patio de juegos, pero el álgebra puede ayudarte a entenderlos. La física de todos estos aparatos del patio de juegos puede ser completamente entendido usando solo álgebra. No se requiere cálculo. Por ejemplo, si te sabes el peso de la persona que está arriba del tobogán y te sabes la altura del tobogán podrías calcular aproximadamente cuán rápido estaría viajando cuando salga de la parte inferior del mismo.

En el sube y baja, digamos que una persona está sentada en un extremo y tú sabes su peso. Quisieras sentarte al otro lado del balancín, pero no al extremo sino más bien en el centro frente a tu compañero entre el asiento y el pivote. Usando álgebra podrás saber que tan pesado debes estar para lograr el equilibrio.

Apartándonos un poco de los equipamientos del patio de juegos, como niños nos sentíamos atraídos por la forma mágica como los imanes se atraían unos a otros. Usando el álgebra podrías calcular cuanta fuerza necesita un imán dado para atraer a otro imán.

Lectura recomendada:  El arte matemático de Escher

Hay muchos ejemplos alrededor de nosotros en cosas de nuestro día a día que podrías entender usando solo herramientas de álgebra. Si tu lanzas una piedra desde el techo de una casa, ¿cuánto tiempo tardaría en llegar al piso? Si lanzas una roca 100 veces más pesada desde el techo de la misma casa, ¿cuánto tiempo tardaría en llegar al suelo?. Si de alguna manera subes al techo de la casa una excavadora y la dejas caer, ¿cuánto tiempo tardará la excavadora en llegar al piso?. La respuesta para los tres casos es que tomará la misma cantidad de tiempo en tocar el suelo, el tiempo de caída libre depende solo del campo gravitacional de la tierra (que es el mismo para todos nosotros) y de la altura del techo desde donde dejes caer. A pesar de que la excavadora es más pesada que las rocas, todas caen a la misma velocidad.

La mayoría de las personas cree que aprender sobre temas mucho más “avanzados” tales como la propulsión de un cohete o la teoría de la relatividad de Einstein requiere de una matemática mucho más avanzada que el álgebra. Es cierto que las matemáticas avanzadas son necesarias para entender este y otros temas más complejos. Sin embargo muchos de sus principios fundamentales se pueden entender usando las herramientas del álgebra. Por ejemplo, la ecuación que describe como una astronave orbita la tierra solo involucra álgebra.

Además, gran parte del tema central de la teoría de la relatividad de Einstein puede ser entendido con álgebra. Por ejemplo, resulta que si estás viajando en una nave espacial cerca de la velocidad de la luz, el tiempo se ralentiza para ti en relación con tus amigos en la tierra. En otras palabras, si viajaras en una nave espacial cerca de la velocidad de la luz por algún tiempo, y regresaras a la tierra, te darías que cuenta que tú has envejecido muy poco mientras que tus amigos en la tierra habrían envejecido mucho más. Albert Einstein llamó a este fenómeno Dilatación del tiempo y puede ser fácilmente calculado usando sólo álgebra. Este fenómeno no es un efecto teórico, en realidad se ha medido muchas veces. De hecho, el sistema satelital de GPS que las fuerzas militares y policiales utilizan deben tener en cuenta los efectos de la dilatación del tiempo o de lo contrario el sistema no funcionaría en lo absoluto porque los satélites se mueven en órbita alrededor de la tierra a una velocidad mucho menor que la velocidad de la luz, el tiempo de dilatación involucrado es muy pequeño pero debe ser tomado en cuenta o el sistema no funcionaría.

Ahora, debes estar pensando “nunca aprenderé a calcular cosas como esas en mi clase de álgebra”, esto es cierto. Todas estas aplicaciones de las que hemos estado hablando se conocen como el estudio de la física. Si tuvieras que reducir el concepto de física en una frase, sería “La física se trata de estudiar el mundo que nos rodea utilizando las matemáticas como una herramienta”.

Simple, toma toda la matemática que has aprendido como una herramienta para aprender el mundo que nos rodea, y créeme, apenas hemos rasgado la superficie para entender cómo funciona el mundo.

Así que trata de no pensar en el álgebra como una aburrida lista de reglas y procedimientos que debes memorizar. Considera el álgebra como una puerta para explorar el mundo.

Fuente: matematicapositiva.com.ve, 2018.

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