El funcionamiento del mercado
agosto 28, 2024
El funcionamiento del mercado [1]
Por Gustavo Ibáñez Padilla.
“La búsqueda de ganancias es la única manera como los hombres pueden atender las necesidades de otros a quienes no conocen.”
Friedrich August von Hayek
“Pero es sólo por su propio provecho que un hombre emplea su capital en apoyo de la industria; por tanto, siempre se esforzará en usarlo en la industria cuyo producto tienda a ser de mayor valor o en intercambiarlo por la mayor cantidad posible de dinero u otros bienes…
En esto está, como en otros muchos casos, guiado por una mano invisible para alcanzar un fin que no formaba parte de su intención. Y tampoco es lo peor para la sociedad que esto haya sido así.
Al buscar su propio interés, el hombre a menudo favorece el de la sociedad mejor que cuando realmente desea hacerlo.”
Adam Smith, La Riqueza de las Naciones, 1776.
Los mercados son el verdadero núcleo del sistema capitalista. Como postulara Adam Smith, la mano invisible fija los precios, determina cómo se distribuyen los bienes y servicios, y promueve el crecimiento del sistema con beneficios para todos.
Para que los mercados operen en forma perfecta (o ideal) al determinar los precios, deben cumplirse dos condiciones: que haya compradores y vendedores dispuestos a comprar y vender (ninguno de los cuales debe estar bajo ninguna presión especial para hacerlo) y que ambos posean un conocimiento perfecto. Si una de las partes tiene más conocimientos que la otra, gozará entonces de una importante ventaja, que le redituará beneficios a expensas de otros.
Si bien no existen mercados perfectamente eficientes, los mercados de valores maduros [2] son los que más se aproximan a serlo.
Los miles de investigadores y analistas que monitorean el mercado incrementan su eficiencia. No es imposible “ganarle al mercado”, sino que es improbable ganarle sistemáticamente. Los estudios ya mencionados demuestran que la mayor parte de los retornos de la inversión, pueden atribuirse a una decisión referida a la asignación de activos o política de inversión.
Entramos aquí en la discusión sobre cuál es la mejor estrategia de inversión: la activa o la pasiva. La administración activa intentará por medio de la selección de títulos valores individuales y del timing del mercado, obtener beneficios que justifiquen los mayores costos de investigación, honorarios, comisiones e impuestos generados por la necesaria mayor rotación de los activos. La estrategia pasiva se conformará con obtener el rendimiento del índice (o sea el promedio del mercado), pero asegurándose no estar nunca por debajo de él.
Tiene ante usted dos opciones: o encontrar una estrategia activa que lo satisfaga y en la cual confíe o aplicar una estrategia pasiva y buscar el rendimiento del mercado. En cualquiera de los dos casos el piso de su objetivo será la ganancia obtenida por el crecimiento de la economía global. Para su fortuna, más de cuatro mil años de historia económica le garantizan conseguir resultados. Puede tener por seguro que, si se produce una catástrofe mundial que afecte a todos los mercados simultáneamente, es muy improbable que usted pudiera encontrar una mejor inversión que se encuentre exenta del contagio.
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Notas:
[1] Adaptado de: Ibáñez Padilla, Gustavo. Manual de Economía Personal. Cómo potenciar sus ingresos e inversiones. Buenos Aires: Dunken, 2013, 9na ed. (Primera edición: 2003)
[2] Los de los países desarrollados, fundamentalmente Wall Street.
Versión en PDF: El-funcionamiento-del-mercado
Fuente: Ediciones EP.
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La Inseguridad Jurídica
agosto 20, 2024
Una reflexión sobre los riesgos de invertir en países donde no se respetan los derechos de propiedad.
Leer el artículo: Inseguridad-Jurídica
Fuente: Ediciones EP, 2004.
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El caso del Tesoro enterrado
agosto 15, 2024
Por José Luis Durán King. 01/02/2024.
La leyenda irlandesa que se refiere a unas ollas de oro que reposan al final del arcoíris es una de las más populares en el mundo. Las vasijas, señala la fábula, son cuidadas por un duende.
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Richard Bradley Jr. no era un duende, pero presuntamente custodiaba un tesoro, un botín que alguien había robado y enterrado en una zona boscosa del estado de Washington. A cuatro personas les contó su secreto, les pidió que lo ayudaran a desenterrarlo y las cuatro terminaron muertas e inhumadas de forma clandestina.
En mayo de 2021, Brandi Blake desapareció después de ganar 20 mil dólares en un casino. Además de la fuerte cantidad de dinero, la mujer de 44 años traía consigo un paquete de drogas.
En algún momento, Bradley la abordó, le habló del tesoro y le pidió que fueran juntos por el metal precioso. Fue todo… La policía recuperó el cadáver de la víctima en una fosa poco profunda en el parque de la ciudad de Auburn. A unos metros de distancia, las autoridades encontraron tres costillas, que resultaron ser de un hombre llamado Emilio Maturin.
Bradley fue arrestado por el asesinato de Brandi Blake, al tiempo que se abrió la investigación en torno a la muerte de Maturin.
Para diciembre de 2023, a Bradley se le fincaron responsabilidades por la muerte de cuatro personas: Emilio Maturin; Michael Goeman y su hijo, Vance Lakey, así como de Brandi Blake. Todas las víctimas fueron deslumbradas por la historia del tesoro escondido.
De acuerdo con las autoridades, Bradley y la víctima cavaban lo que a la postre sería la tumba del incauto en turno. Todos los cadáveres fueron recobrados prácticamente en el mismo lugar: al sur de Seattle.
Brandi Blake murió a causa de un “traumatismo contundente”; Emilio Maturin, de 36 años, desapareció en julio de 2019, de él solo se encontraron tres costillas; Michael Goeman, de 59 años, y Vance Lakey, de 31, padre e hijo, fueron asesinados a balazos en marzo de 2021.
Los cuatro casos estuvieron ausentes de contacto sexual. Los motivos de Bradley fueron económicos.
Richard Bradley está detenido sin derecho a fianza en una cárcel del condado de King, en el estado de Washington. Enfrenta dos cargos de asesinato en primer grado, dos por asesinato en segundo grado y uno por incendio provocado en segundo grado.
Fuente: milenio.com, 01/02/24
─José Luis Durán King es Periodista; estudió en Historia en la UNAM y desde hace más de 20 años escribe la columna de periodismo negro “Vidas Ejemplares” en MILENIO los jueves cada 15 días. Autor de los libros Gentiles caballeros del terror, Vidas ejemplares. Asesinos en serie y De la región al mundo.
Un Asesino en serie atraía a sus víctimas hasta matarlas con la excusa de desenterrar oro
Richard Bradley Jr, de 40 años, fue acusado de tres cargos de asesinato este mes, además de cargos anteriores de asesinato e incendio provocado.
Por Mike Bedigan. Los Ángeles, 18/12/2023.
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Un hombre de Washington acusado de cuatro asesinatos supuestamente atrajo a sus víctimas a la muerte pidiéndoles ayuda para desenterrar un escondite de oro enterrado, según los fiscales.
Richard Bradley Jr, de 40 años, del suburbio de Kent , en Seattle , fue acusado de tres cargos de asesinato este mes, además de cargos anteriores de asesinato e incendio provocado.
El presunto asesino en serie también está acusado de matar a un padre y a su hijo en Auburn en 2021 y de matar a otro hombre en 2019, que fue identificado a partir del ADN extraído de sus costillas.
Según el Seattle Times, Bradley había sido acusado anteriormente del asesinato de Brandi Blake, de 44 años, a quien supuestamente atrajo a un parque de caza de 160 acres en Auburn y luego enterró en una tumba poco profunda.
Blake murió por heridas de fuerza contundente.
Cuando los detectives localizaron el cuerpo de Blake, encontraron tres costillas humanas cerca que desde entonces han coincidido con las de Emilio Maturin a través de pruebas de ADN proporcionadas por su madre, según los fiscales.
El Sr. Bradley fue acusado de asesinato premeditado en primer grado en relación con la muerte de Maturin el 5 de diciembre.
Según el Times, el jueves los fiscales modificaron los cargos previos de incendio provocado contra Bradley y agregaron dos cargos de asesinato en segundo grado.
Durante mucho tiempo se ha considerado al Sr. Bradley como una persona de interés en los tiroteos fatales de Michael Goeman, de 59 años, y su hijo, Vance Lakey, de 31, en marzo de 2021.
En mayo de 2021, fue acusado de incendio en segundo grado por supuestamente ofrecerle a un hombre $1,000 para que incendiara el Dodge Durango del padre y el hijo después de que hubiera sido incautado, según los registros judiciales.
Los cuerpos de Goeman y Lakey fueron encontrados en la misma área general que las otras víctimas junto a una carretera del condado sin mantenimiento en las afueras de Auburn, según los fiscales.
Según el Times, Bradley está acusado de utilizar el mismo método para matar a las cuatro víctimas, diciéndoles que necesitaba ayuda para desenterrar un escondite de oro robado y atrayéndolas a una zona boscosa.
Luego supuestamente los mató, les robó el vehículo y todas las pertenencias que había dentro.
El fiscal adjunto principal Thomas O’Ban dijo que se vio al Sr. Bradley conduciendo los vehículos de las víctimas en los días posteriores a su desaparición.
Las cuatro víctimas estaban relacionadas con fuentes de dinero o drogas. Goeman había recibido una gran herencia justo antes de que él y su hijo fueran asesinados, Blake había ganado 20.000 dólares en un casino y Maturin siempre llevaba consigo su dinero en efectivo y sus drogas cuando salía de casa, según los documentos de acusación en los casos de asesinato e incendio, citados por el Times.
El Sr. Bradley ahora se encuentra detenido sin derecho a fianza en la cárcel del condado de King y está siendo representado por el abogado defensor Peter Geisness en los cuatro casos de asesinato.
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¿Cuánto vale una casa en Caracas?
agosto 13, 2024
Crisis en Venezuela: la tentadora oferta de viviendas de lujo a precio de saldo (y qué tiene que ver el “efecto Guaidó”)
Por Guillermo D. Olmo. Corresponsal de BBC News Mundo en Venezuela. 2019.
La caída en los precios de la vivienda ha hecho que algunas personas puedan comprar en zonas acomodadas de la ciudad.
«Nunca imaginé que viviríamos en una casa así».
Quien habla es el satisfecho nuevo propietario de un apartamento en Chuao, una de las zonas más cotizadas de Caracas.
Después de años trabajando duro en el sector audiovisual y ahorrando gran parte de los dólares que le pagaban por ello, Germán pudo lanzarse a la compra del apartamento en el que sueña que él, su mujer y su hijo pasen los próximos años.
Son 3 dormitorios y 136 metros cuadrados en una planta alta de un edificio cuyo diseño recibió premios de arquitectura cuando lo construyeron.
Pero lo mejor, sin duda, es su precio, impensable en la Venezuela anterior a la crisis.
«Al principio lo estaban anunciando por unos US$200.000 ó 250.000, pero con el tiempo fue bajando y bajando. Nosotros lo compramos por US$56.000«, explica este comprador.
En cuanto se completen los trabajos de remodelación que ya ha encargado, Germán y su familia se mudarán a su nuevo hogar.
No muchos en la Venezuela actual pueden permitirse adquirir una casa en propiedad, pero, como muestra el ejemplo de Germán, para los que sí pueden hay «muy buenas oportunidades en el mercado».
Motivo de venta: «Se van y no vuelven»
Las casas, también las de lujo, están hoy a precios muy bajos en Venezuela.
Un apartamento con dos habitaciones, piscina y jardín en un complejo turístico de la Isla Margarita, en pleno Mar Caribe, cuesta hoy US$21.000, menos que muchos automóviles en Estados Unidos.
Los dueños de un apartamento de 100 metros cuadrados en El Paraíso, otra zona residencial de Caracas, piden US$36.000. Regalan los muebles y los electrodomésticos.
Por una vivienda de 150 metros cuadrados con 3 habitaciones en la urbanización Colinas del Bello Monte, una zona residencial de Caracas, sus propietarios piden US$70.000.
Han rebajado mucho sus expectativas. Cuando la pusieron en venta el precio era de US$250.000.
La razón de la rebaja es la misma que ha impulsado a muchos otros propietarios de Venezuela. Figura en el anuncio con el que se busca un comprador a través de grupos de Whatsapp: «Se van y no vuelven».
De acuerdo con las cifras de Naciones Unidas, más de tres millones de venezolanos han salido del país en busca de oportunidades en los últimos años.
La emigración masiva ha dejado un país con menos gente y cada vez más casas vacías.
Así, los precios se han desplomado.
Según Roberto Orta, presidente de la Cámara Inmobiliaria Metropolitana, «los precios cayeron de manera sostenida en los últimos 4 años entre un 50 %y un 75%».
«Si en las principales ciudades de América Latina el precio de metro cuadrado se sitúa en unos US$1.500, en Caracas está ahora en US$500», dice Orta en conversación con BBC Mundo.
«En algunos casos el coste de construirlas es ya mayor que su valor en el mercado», añade.
Pérdida de confianza
El éxodo no es la única causa.
«La caída del poder adquisitivo de los venezolanos, la falta de créditos bancarios y la situación política, con acciones en contra de la propiedad privada, han hecho que se pierda la confianza en el país», señala Orta.
Sin embargo, algo parece estar cambiando últimamente.
Los problemas con la electricidad de los últimos días han paralizado aún más la actividad, pero los profesionales del sector habían detectado ya antes un fenómeno por el cual muchos vendedores se están echando atrás, frustrando las transacciones de las que ellos obtienen sus comisiones.
Lo llaman «el efecto Guaidó«.
El líder de la oposición venezolana y presidente de la Asamblea Nacional, Juan Guaidó, invocó la Constitución y se juramentó el pasado 23 de enero como presidente encargado ante lo que considera «usurpación» de Nicolás Maduro.
Este acusa a Guaidó de ser «un títere» al servicio de «un plan golpista» orquestado por el gobierno de Estados Unidos.
Muchos confían en que, con su nuevo liderazgo, esta vez la oposición si logrará sacar a Maduro del poder.
Orta cuenta que «ante las expectativas de cambio se ha parado la caída de los precios e incluso se ve una leve subida«.
«Mucha gente que se marchó del país y llevaba tiempo con sus casas en venta estaría dispuesta a regresar». Derechos de autor de la imagen Getty Images Image caption Nicolás Maduro acusa a Juan Guaidó de ser la cabeza de un golpe de estado orquestado por Estados Unidos.
¿Regresar?
Es el caso de Virginia, una médica venezolana que se marchó a España hace un año.
Desde entonces ha reducido varias veces el precio del espacioso apartamento que dejó en El Hatillo, un lindo pueblecito turístico a las afueras de Caracas.
Ella esperaba recibir US$200.000 por él, pero el único comprador que apareció no ofrecía más que 80.000 y finalmente se echó atrás.
En el último mes, coincidiendo con la aparición en escena de Guaidó, varias personas se han interesado por su propiedad, pero ahora es ella la que no lo tiene claro.
«Algo bueno podría estar a punto de pasar y, si pasa, tal vez podamos regresar a Venezuela o quizá la casa se revalorice».
Orta, sin embargo, matiza las expectativas, también para posibles compradores foráneos: «Quienes hagan ahora una inversión en Venezuela pueden obtener mucha ganancia, pero la subida no va a ser inmediata».
*Los nombres de los propietarios de casas citados en esta nota fueron alterados para proteger su identidad.
Fuente: bbc.com, 20/03/19.
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Inflación: El enemigo silencioso que erosiona economías y sociedades
agosto 12, 2024
Por Gustavo Ibáñez Padilla.
La inflación, un término que resuena constantemente en los debates económicos, ha sido un fenómeno recurrente en la historia financiera mundial. Este concepto, ampliamente estudiado y debatido por economistas de renombre como Ludwig von Mises, Friedrich von Hayek y Milton Friedman, es a menudo malinterpretado como un mero aumento de precios. Sin embargo, su raíz es mucho más profunda y está intrínsecamente ligada a la emisión descontrolada de dinero sin respaldo, lo que convierte a la inflación en un enemigo silencioso de la economía.
La Visión de Mises, Hayek y Friedman
Ludwig von Mises, uno de los economistas más influyentes de la Escuela Austriaca, definió la inflación como un proceso mediante el cual se incrementa la cantidad de dinero en circulación sin un respaldo real en bienes y servicios. Según Mises, este exceso de dinero frente a la oferta de bienes y servicios inevitablemente lleva a un aumento generalizado de los precios. Para Mises, la inflación no era solo una cuestión de precios más altos, sino un desequilibrio económico que distorsiona la estructura de producción y distribución de recursos.
Friedrich von Hayek, discípulo de Mises, amplió esta visión señalando que la inflación, al alterar las señales de precios en la economía, conduce a una mala asignación de recursos. Según Hayek, cuando los precios suben debido a la inflación, los empresarios reciben señales falsas que los inducen a invertir en proyectos no sostenibles a largo plazo, creando burbujas económicas que eventualmente estallan, causando recesiones y crisis.
Milton Friedman, un destacado economista monetarista, sintetizó estas ideas en su famosa afirmación: “La inflación es siempre y en todo lugar un fenómeno monetario”. Para Friedman, la inflación surge cuando la cantidad de dinero en la economía crece más rápido que la producción de bienes y servicios. Es decir, cuando los gobiernos emiten más dinero del que la economía puede respaldar con su producción real, los precios suben inevitablemente.
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Emisión monetaria sin respaldo: La raíz del problema
La emisión de dinero sin respaldo, es decir, sin un aumento correspondiente en la producción de bienes y servicios, es la causa fundamental de la inflación. Este tipo de política monetaria expansiva suele implementarse en tiempos de crisis económicas, cuando los gobiernos buscan financiar sus gastos a través de la impresión de dinero. Sin embargo, esta solución temporal puede convertirse en una trampa mortal para la economía a largo plazo.
Un ejemplo histórico claro de los efectos devastadores de la inflación es la hiperinflación que sufrió Alemania en la década de 1920, conocida como la República de Weimar (1918-1933). Tras la Primera Guerra Mundial, Alemania enfrentó una deuda externa inmensa y optó por imprimir grandes cantidades de dinero para pagar sus obligaciones. El resultado fue una espiral inflacionaria que destruyó el valor del marco alemán. En 1923, los precios se duplicaban cada pocos días, lo que llevó a la población a utilizar billetes de banco como papel tapiz o combustible, ya que habían perdido prácticamente todo su valor.
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Inflación e Hiperinflación: Una distinción crucial
La inflación se convierte en hiperinflación cuando los aumentos de precios superan el 50% mensual (parámetro arbitrario). Este fenómeno no es solo un aumento rápido de precios, sino una señal de la pérdida total de confianza en la moneda. La hiperinflación es un claro indicio de que la demanda de dinero ha caído drásticamente; es decir, la población ya no desea mantener su riqueza en la moneda local, anticipando que su valor seguirá erosionándose.
La hiperinflación es más que una crisis económica; es una crisis de confianza. Cuando los ciudadanos y las empresas pierden la fe en la estabilidad de la moneda, buscan desesperadamente convertir su dinero en bienes, divisas extranjeras o cualquier otro activo que conserve valor. Este pánico generalizado agrava la inflación, convirtiendo lo que inicialmente era una presión económica en un colapso total del sistema financiero.
Un ejemplo contemporáneo de hiperinflación es el caso de Venezuela. A mediados de la década de 2010, el otrora rico país sudamericano experimentó un colapso económico que llevó a una hiperinflación que, según el Fondo Monetario Internacional (FMI), alcanzó un asombroso 1.000.000% anual en 2018. Esta crisis fue catalizada por el desgobierno socialista, la caída de los precios del petróleo, la mala gestión económica y la emisión masiva de dinero por parte del gobierno para cubrir déficits fiscales, lo que destruyó el valor del bolívar venezolano y empujó a millones de venezolanos a la pobreza extrema.
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La influencia de las crisis políticas
Las crisis políticas a menudo actúan como catalizadores de la hiperinflación. En muchos casos, los gobiernos enfrentan presiones para financiar guerras, programas sociales insostenibles o simplemente para mantenerse en el poder. Cuando estas presiones se combinan con una economía débil, el resultado es la adopción de políticas monetarias irresponsables que llevan a una pérdida masiva de confianza en la moneda.
La hiperinflación en Zimbabue durante la década de 2000 es otro ejemplo emblemático. Bajo el régimen del dictador Robert Mugabe, la economía de Zimbabue colapsó debido a la corrupción, la expropiación de tierras y la mala gestión económica. Para financiar el déficit, el gobierno imprimió cantidades masivas de dólares zimbabuenses, lo que llevó a una inflación que alcanzó cifras inimaginables: en noviembre de 2008, la tasa de inflación mensual llegó a 79.600.000.000%. La moneda se volvió tan inútil que la gente recurría al trueque para sobrevivir.
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La destrucción del valor de la moneda
La inflación y la hiperinflación destruyen el valor de la moneda, lo que tiene consecuencias devastadoras para la economía y la sociedad. Cuando el dinero pierde su poder adquisitivo, los ahorros de toda una vida pueden evaporarse en cuestión de meses o días. Las pensiones, salarios y otros ingresos fijos se vuelven insuficientes para cubrir las necesidades básicas, lo que lleva a un aumento de la pobreza y la desigualdad.
Además, la destrucción del valor de la moneda desincentiva la inversión y el ahorro. En un entorno inflacionario, las empresas son reacias a invertir a largo plazo, ya que la incertidumbre económica y la inestabilidad de precios dificultan la planificación. Esto, a su vez, frena el crecimiento económico y perpetúa el ciclo de pobreza y estancamiento.
Cómo poner fin al flagelo de la inflación
Terminar con la inflación y la hiperinflación requiere políticas monetarias responsables y una gestión económica prudente. La disciplina fiscal es esencial: los gobiernos deben evitar la tentación de financiar déficits a través de la emisión de dinero. En lugar de imprimir dinero, los gobiernos deben buscar fuentes de ingresos sostenibles y recortar gastos innecesarios.
Además, es crucial fortalecer la independencia de los bancos centrales para que puedan tomar decisiones monetarias sin interferencias políticas. La adopción de políticas de metas de inflación, donde los bancos centrales se comprometen a mantener baja la inflación dentro de un rango específico, ha demostrado ser eficaz en muchas economías desarrolladas.
Los ciudadanos también tienen un papel importante en la lucha contra la inflación. Deben estar informados y exigir transparencia y responsabilidad a sus gobiernos en la gestión de la política monetaria. La educación financiera es clave para comprender los riesgos de la inflación y cómo proteger el poder adquisitivo a lo largo del tiempo.
En última instancia, la estabilidad económica es fundamental para el bienestar de una sociedad. La inflación no es solo un problema económico; es un fenómeno que puede socavar la cohesión social y desestabilizar naciones enteras. Por ello, es imperativo que tanto los gobiernos como los ciudadanos trabajen juntos para evitar caer en la trampa de la inflación descontrolada.
Fuente: Ediciones EP, 12/08/24.
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El gran misterio de las Matemáticas
agosto 5, 2024
Video (52′ 09»)
Documental que ofrece un maravillosos viaje de misterio matemático, una exploración del poder de las matemáticas a través de los siglos para descubrir su firma en la naturaleza, en el torbellino de una galaxia…
Fuente: Documentalia Ciencia, 2016.
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El Poder del Marketing Digital en los Negocios
julio 31, 2024
Por Gustavo Ibáñez Padilla.
En el hiperconectado mundo de los negocios actual, el marketing digital se ha convertido en una herramienta esencial para alcanzar el éxito. Los profesionales y las empresas que logran apalancar sus esfuerzos a través de estrategias digitales no solo optimizan sus recursos, sino que también amplían significativamente su alcance y penetración en el mercado. Exploraremos ahora los beneficios de esta poderosa herramienta y cómo puede transformar un Negocio.
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Captación de Seguidores y Generación de Tráfico Web
Las Redes Sociales son el epicentro del marketing digital. Plataformas como YouTube, X (Twitter) Facebook, Instagram y LinkedIn permiten a las empresas conectar con millones de usuarios en todo el mundo. Según Gary Vaynerchuk, experto en marketing digital, “las redes sociales no son una moda pasajera, son la forma en que se hace negocio hoy en día”. Utilizar estas plataformas para captar seguidores implica crear contenido relevante novedoso y atractivo que resuene con la audiencia objetivo. Las empresas pueden utilizar estrategias de contenido orgánico y publicidad pagada para aumentar su visibilidad y atraer tráfico a sus sitios web.
Por ejemplo, la empresa de moda española Zara utiliza Instagram para mostrar sus últimas colecciones, generando un alto nivel de compromiso con sus seguidores. Publicar contenido de calidad de manera regular, interactuar con los seguidores y utilizar hashtags relevantes son estrategias efectivas para aumentar la visibilidad y atraer más seguidores.
Apuntando a Nichos específicos
Una de las ventajas más significativas del marketing digital es la capacidad de dirigirse a nichos específicos. A través de herramientas como Google Ads y Facebook Ads, las empresas pueden segmentar audiencias según criterios demográficos, intereses y comportamientos. Esto no solo maximiza el retorno de inversión (ROI) en publicidad, sino que también asegura que los mensajes lleguen a las personas adecuadas en el momento oportuno.
Por ejemplo, una pequeña tienda de bicicletas puede usar Facebook Ads para dirigirse a entusiastas del ciclismo en su área local, aumentando así la relevancia de sus anuncios y mejorando las tasas de conversión.
Potenciando las Ventas
El marketing digital es un motor poderoso para impulsar las ventas. Mediante campañas bien diseñadas, las empresas pueden guiar a los clientes a través del embudo de marketing, desde el conocimiento de la marca hasta la compra final. Las técnicas de remarketing, por ejemplo, permiten a las empresas volver a dirigirse a los usuarios que ya han mostrado interés en sus productos o servicios, aumentando así las posibilidades de conversión. Como señala Seth Godin, gurú del marketing, “el marketing ya no es sobre las cosas que haces, sino sobre las historias que cuentas”.
Un buen ejemplo de esto es Amazon, que utiliza estrategias de remarketing para mostrar anuncios personalizados a los usuarios basados en sus búsquedas y compras anteriores, incentivando así la repetición de compras.
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El rol fundamental de una Página Web
Una página web es la base sobre la cual se construyen muchas estrategias de marketing digital. No solo actúa como un escaparate virtual para los productos y servicios de una empresa, sino que también es una plataforma donde se pueden generar ventas directas e ingresos adicionales a través de la publicidad. Una web bien diseñada, con contenido optimizado para SEO, puede atraer tráfico orgánico y convertir a los visitantes en clientes leales. Nuestra web: www.economiapersonal.com.ar es un claro ejemplo de esto: capta el interés, brinda información relevante, educa al potencial cliente y lo impulsa a través de nuestro embudo de marketing para su conversión en Cliente fiel.
Generación de Negocios y Ventas Propias
Tener una página web funcional y atractiva es crucial para las ventas propias. Las Tiendas en línea permiten a los clientes comprar productos o servicios directamente desde el sitio, facilitando el proceso de compra y mejorando la experiencia del usuario. Además, la integración de sistemas de pago seguros y eficientes es fundamental para garantizar la confianza del consumidor.
Un ejemplo exitoso es Shopify, una plataforma que permite a las pequeñas y medianas empresas crear sus propias tiendas en línea y vender productos directamente a los consumidores. La facilidad de uso y la personalización son claves para atraer y retener a los clientes.
Ingresos por Publicidad (con Marketing de Contenidos)
El marketing de contenidos es una estrategia que implica la creación y distribución de contenido valioso y relevante para atraer y retener a una audiencia claramente definida. Las empresas pueden monetizar su sitio web a través de la publicidad, ya sea mediante banners, artículos patrocinados o programas de afiliados. Al generar tráfico web constante y de calidad, las empresas pueden convertir su sitio en una fuente significativa de ingresos adicionales. La publicación de artículos con información valiosa y enlaces de marketing pueden convertirse en una interesante fuente de ingresos para el propietario de la web, podemos dar fe de los beneficios que genera, según nuestra propia experiencia con esta web.
El blog de HubSpot, por ejemplo, atrae a miles de visitantes mensuales gracias a su contenido educativo y útil sobre marketing y ventas. Esto no solo posiciona a HubSpot como una autoridad en su industria, sino que también genera ingresos adicionales a través de la publicidad y las suscripciones.
YouTube y la creación de una Imagen Personal potente
YouTube es una plataforma que permite a las empresas y a los individuos construir una imagen personal fuerte y creíble. A través de videos, las empresas pueden demostrar su experiencia, compartir historias de éxito y conectar emocionalmente con su audiencia. Como explica Neil Patel, experto en marketing digital, “el video marketing es una de las estrategias más efectivas para captar la atención del público y aumentar la conversión”. Los videos bien producidos pueden viralizarse, alcanzando a millones de personas y generando un impacto significativo en la reputación y las ventas de una empresa.
Un ejemplo notable es el de la marca de maquillaje Huda Beauty, cuyo canal de YouTube presenta tutoriales de maquillaje y reseñas de productos. Esto no solo ha ayudado a Huda Kattan a convertirse en una influyente figura en la industria de la belleza, sino que también ha impulsado significativamente las ventas de su línea de productos.
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Uso de X (Twitter) en la Estrategia de Marketing Digital
Twitter (ahora conocida como X) es una plataforma poderosa para construir una audiencia y fortalecer la imagen personal como experto. Aquí se detallan algunas estrategias para aprovechar al máximo esta red social:
─Ganar Seguidores.
─Publicar Contenido Relevante y Consistente: Compartir regularmente contenido valioso y relevante ayuda a atraer y retener seguidores. Esto puede incluir artículos de blog, noticias de la industria, consejos y trucos, y opiniones personales sobre temas relevantes.
─Interacción Activa: Responder a los comentarios, retuitear contenido de otros y participar en conversaciones relevantes ayuda a aumentar la visibilidad y a construir relaciones con la audiencia.
─Uso de Hashtags: Utilizar hashtags relevantes puede aumentar la visibilidad de los tweets y atraer a seguidores interesados en esos temas.
─Potenciar la Imagen Personal como Experto.
─Compartir Conocimiento: Publicar tweets que demuestren tu experiencia en el campo, como análisis, predicciones y estudios de caso.
─Participar en Twitter Chats: Unirse a conversaciones organizadas sobre temas específicos puede posicionarte como un líder de pensamiento en tu industria.
─Colaboraciones y Menciones: Colaborar con otros expertos y mencionar a influencers puede aumentar tu credibilidad y alcance.
─Generar Tráfico a Otras Redes y Webs.
─Enlaces a Contenido Propio: Incluir enlaces a publicaciones de blog, videos de YouTube y otros contenidos propios en tus tweets.
─Promoción Cruzada: Utilizar Twitter para promover tu presencia en otras redes sociales, invitando a tus seguidores a conectarse contigo en múltiples plataformas.
─Tweets Anclados: Fijar un tweet con un enlace a tu página web o a un contenido destacado puede aumentar el tráfico a esas páginas.
─Potenciar Ventas.
─Promociones y Ofertas Exclusivas: Compartir códigos de descuento y ofertas especiales para tus seguidores de Twitter puede incentivar las ventas.
─Lanzamiento de Productos: Anunciar nuevos productos o servicios en Twitter, creando expectación y urgencia entre tus seguidores.
─Atención al Cliente: Utilizar Twitter como un canal de servicio al cliente para resolver problemas y responder preguntas puede mejorar la satisfacción del cliente y fomentar la lealtad.
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El funcionamiento del Marketing de Contenidos
El marketing de contenidos se centra en la creación de contenido valioso y relevante que atraiga y retenga a una audiencia. Este contenido puede tomar muchas formas, incluyendo blogs, videos, infografías, ebooks y más. La clave del éxito en el marketing de contenidos es la consistencia y la relevancia. Las empresas deben identificar los temas que interesan a su audiencia y producir contenido que no solo informe, sino que también inspire y entretenga.
Un ejemplo de marketing de contenidos efectivo es el de la empresa de software HubSpot. A través de su blog, videos educativos y webinars, HubSpot proporciona contenido de alta calidad que atrae a profesionales del marketing y ventas, generando leads y fortaleciendo su posición como líder en la industria.
En marcha
El marketing digital es una herramienta indispensable en el arsenal de cualquier empresa y profesional que busque crecer y mantenerse competitiva en el mercado actual. Desde la captación de seguidores en redes sociales hasta la generación de ventas a través de una página web bien diseñada, las oportunidades que ofrece el marketing digital son vastas y diversas. Las empresas que aprovechan estas herramientas pueden no solo sobrevivir, sino prosperar en un entorno empresarial cada vez más digital y globalizado. Como afirmó Peter Drucker, uno de los grandes pensadores del management, “la mejor manera de predecir el futuro es crearlo”. En el contexto actual, esto significa adoptar y dominar el marketing digital. ¡No espere más y póngase en marcha!
Fuente: Ediciones EP, 2024.
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La Fascinante Curva Cicloide
julio 31, 2024
Por Gustavo Ibáñez Padilla.
En la enseñanza elemental se pone énfasis en las matemáticas como medio para ejercitar nuestra mente y desarrollar habilidades racionales. En geometría estudiamos el espacio plano y luego avanzamos al espacio de tres dimensiones. Nos familiarizamos con las rectas, los polígonos y los cuerpos. Dotados con estos conocimientos descubrimos que en la naturaleza abundan los círculos, cónicas, espirales, cardioides, catenarias, entre otras curvas, superficies y volúmenes.
Las curvas en las que la naturaleza ha desplegado su creatividad solo fueron apreciadas en toda su belleza matemática a partir del siglo XVIII, cuando se desarrolló el cálculo diferencial, una herramienta necesaria para explorar este maravilloso universo de formas.
La Cicloide, una curva singular
Si hacemos rodar un círculo sobre una superficie plana sin resbalar y observamos la trayectoria que dibuja un punto cualquiera del mismo, veremos que al principio se desplazará hacia arriba, alcanzará una altura máxima igual al diámetro del círculo, y luego descenderá hasta tocar la línea horizontal en un punto situado a una distancia del original igual a la circunferencia del círculo. A esta curva, que se repite continuamente, se la denomina cicloide. Es una curva con muchas particularidades que ha intrigado a los matemáticos durante siglos. La cicloide fue durante más de un siglo fuente de controversias y disputas entre los matemáticos.
Evangelista Torricelli (1608-1647), discípulo de Galileo Galilei, publicó un importante estudio en 1644 sobre la cicloide, que ya era estudiada durante años por su maestro.
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Propiedades Tautócrona y Braquistócrona
Una de las propiedades más notables de la cicloide es la tautócrona. Los científicos observaron que, despreciando el rozamiento, si invertimos una cicloide y dejamos caer un objeto por ella (como una pequeña esfera), llegará a la parte más baja en un tiempo que no depende del punto de partida. Esta propiedad se denomina tautócrona.
Otra característica fascinante de la cicloide es la braquistócrona. En esta curva, el tiempo de recorrido es menor que en un segmento recto, es decir, se minimiza el tiempo necesario para recorrer una distancia. Por esta razón, los toboganes de patinaje a menudo tienen forma de cicloide, para permitir que los patinadores lleguen abajo en el menor tiempo posible. Además, siguiendo el principio de Fermat, la trayectoria seguida por un haz de luz entre dos puntos es aquella que resulta en el menor tiempo de viaje, dibujando así una curva braquistócrona.
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La Cicloide en la Vida Cotidiana
La cicloide no es solo una curiosidad matemática; sus aplicaciones prácticas son numerosas y variadas. Por ejemplo, los relojes de péndulo diseñados por Christiaan Huygens en el siglo XVII utilizaron la cicloide para mejorar la precisión del tiempo. Huygens demostró que un péndulo que oscila en un arco cicloidal tiene un periodo de oscilación constante, lo que no ocurre con un péndulo que oscila en un arco circular.
[La construcción del péndulo isócrono aprovecha una propiedad fundamental de la curva cicloide, que consiste en que su evoluta es otra cicloide. (La evoluta de una curva es la curva envolvente de la familia de rectas normales a la curva original en todos sus puntos, en el sentido de que dichas rectas normales son tangentes a la evoluta en puntos correspondientes.)]
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Además, las cicloides se utilizan en el diseño de engranajes para maquinaria. Los engranajes cicloidales tienen ventajas sobre los engranajes tradicionales porque pueden reducir el desgaste y aumentar la eficiencia al distribuir la carga de manera más uniforme.
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La Cicloide en la ciencia moderna
En el campo de la física, las cicloides también desempeñan un papel crucial. En la óptica, la trayectoria de la luz puede modelarse utilizando la curva cicloide para estudiar cómo los rayos de luz se comportan en diferentes medios. Esto tiene aplicaciones en el diseño de lentes y sistemas ópticos avanzados.
Asimismo, en la ingeniería civil, la forma cicloidal se utiliza en el diseño de puentes y arcos, ya que puede soportar mejor las cargas y distribuir las tensiones de manera eficiente. La naturaleza ha inspirado a los ingenieros a adoptar esta forma para construir estructuras más resistentes y duraderas.
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Un legado duradero
La cicloide, con sus propiedades tautócrona y braquistócrona, ha dejado una huella profunda en el desarrollo de las matemáticas y la física. Su estudio no solo ha contribuido a nuestra comprensión de las curvas y sus propiedades, sino que también ha llevado a avances tecnológicos y científicos significativos.
En síntesis, la cicloide no es solo una curiosidad matemática, sino una herramienta fundamental en diversas áreas de la ciencia y la ingeniería. Su elegancia y utilidad nos recuerdan que, al igual que en la vida, las formas más bellas y eficientes no siempre son las más simples. La próxima vez que veas un tobogán, un reloj de péndulo o incluso una lente óptica, recuerda que detrás de su diseño hay una curva que ha fascinado a los matemáticos y científicos durante siglos. La cicloide es un testimonio del poder de la matemática para describir y mejorar el mundo que nos rodea.
Fuente: Ediciones EP, 2024.
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El dinero no es neutral
julio 24, 2024
La falacia de la neutralidad del dinero
Por Manuel Llamas.
Los monetaristas han fracasado una vez más. La mayoría de los economistas de hoy en día, incluidos aquellos que se autodenominan falazmente liberales, desconocen el origen de la actual crisis económica (2008) y, por lo tanto, aún más su posible solución. El error radica en una teoría equivocada acerca de la auténtica relación existente entre el capital y la economía real.
El dinero no es neutral y, como consecuencia, su manipulación arbitraria por parte de los reguladores estatales (banca central) acaba mostrando sus terribles efectos tarde o temprano, tal y como acontece en la actualidad. Lo paradójico es que dicho problema ya fue diseccionado en profundidad a la luz del análisis teórico desarrollado por el principal valedor de la Escuela Austríaca de Economía, Ludwig von Mises. Sin embargo, pese al certero diagnóstico aplicado en este ámbito, la política monetaria vigente sigue bebiendo de los criterios dictados por la Escuela de Chicago, persistiendo en los mismos errores de base cometidos en el pasado.
De ahí precisamente la importancia de revivir las enseñanzas derivadas del debate teórico mantenido a lo largo de las últimas décadas por ambas corrientes acerca de la denominada «hipótesis de la neutralidad del dinero». Lo importante aquí es que un cambio en la comprensión de este fenómeno, es decir, que el dinero no es neutral a largo plazo, modificaría de forma sustancial los cimientos sobre los que se sustenta la política monetaria vigente a nivel mundial.
Los monetaristas construyen toda su teoría sobre hipotéticos modelos de equilibrio que nunca acontecen en la vida real. Su concepción cuantitativa del dinero afirma que un incremento de la oferta monetaria tan sólo se materializa en un incremento de los precios, de tal forma que sus posibles efectos adversos sobre la producción, el consumo o el empleo (variables de la economía real) siempre quedarán neutralizados a largo plazo.
Así, por ejemplo, David Hume asegura que no importa la cantidad de dinero en circulación que exista en un determinado país. Ya sea, mayor o menor, bastará para facilitar su función esencial, el intercambio de bienes. Así, si durante la noche se duplicara la cantidad de dinero que posee cada individuo, al día siguiente no habría ni más prestamistas ni variación alguna en el interés a aplicar. Es decir, a largo plazo, tal variación no modificaría en absoluto ni la actividad productiva ni la velocidad de la circulación monetaria. Según Hume, tan sólo se doblaría el nivel general de precios.
Es decir, la expansión monetaria traería como resultado una particular transición de un estado de equilibrio inicial (punto de partida) a otro estado de equilibrio a largo plazo, en donde el único efecto permanente sería un aumento correlativo de los precios.
Irving Fisher, por su parte, reconoce que puede provocar un incremento transitorio de los márgenes de ganancia de determinados productores, ya que ese dinero creado ex novo impulsa la demanda de determinados bienes y, como consecuencia, estimula una mayor oferta de esos productos. Sin embargo, la flexibilidad del mercado logra corregir a corto plazo los beneficios inflados, dando fin a la fase del boom.
De este modo, Fisher concluía que la causa de los ciclos debíamos buscarla en el aumento de la oferta monetaria no anticipada por los agentes económicos. Por ello, su diagnóstico consistía en aplicar una política monetaria que tuviera como principal objetivo mantener una inflación estable. Justifica, pues, la existencia de la banca central (planificación monetaria) y el seguimiento de un indicador que, en realidad, es muy incompleto (el índice de precios de consumo o cesta básica de la compra), para controlar los efectos de la expansión monetaria.
Por su parte, Milton Friedman, autor de referencia para los pseudoliberales del pasado siglo, llega a una conclusión similar. Los cambios monetarios afectan a la producción, pero a corto plazo (entre 5 y 10 años), mientras que dicha expansión fiduciaria se traduce en un aumento de precios a largo (décadas). De hecho, admite que las variaciones amplias en la cantidad de dinero disponible son desestabilizadoras y deben evitarse. Sin embargo, aboga por establecer una política monetaria automática: que la cantidad de dinero crezca a una tasa estable anual para impulsar el crecimiento económico. Es decir, nuevamente, intervención monetaria a través de los bancos centrales.
Todo este edificio teórico se ha derrumbado, y lo triste es que los monetaristas parecen no darse cuenta. Y eso que la solución fue explicada por Mises hace décadas en su obra Teoría del dinero y del crédito (1912). El dinero nunca puede ser neutral por definición y naturaleza. Existe y, por lo tanto, está sometido a la valoración subjetiva de los individuos. Es decir, no es algo objetivo y cuantificable.
Así, la variación en el volumen de dinero, por fuerza, distorsiona el precio relativo de los bienes. Y ello por la simple razón de que el precio de los productos nunca aumenta de forma homogénea y agregada, sino todo lo contrario. El dinero ex novo lo recibe en primer lugar un número limitado de agentes, que demandan ciertos bienes y que, por extensión, modifican la estructura de precios relativos.
Los precios nunca cambian por igual, al mismo tiempo y en la misma dirección, tal y como expone el análisis microeconómico e individualista de la economía frente a la teoría cuantitativa o agregada de la Escuela de Chicago. Y es que, los precios relativos determinan el volumen y la dirección de la producción, por lo que cualquier cambio en la cantidad de dinero acaba afectando de una u otra forma a la estructura productiva.
Esta cuestión se clarifica aún más al concluir que, aunque todo el mundo se levantara un día con x unidades más de dinero, cada individuo valorará de forma diferente (subjetiva) cada unidad adicional del mismo. De ahí que resulte falso que una duplicación del dinero en circulación reduzca a la mitad el poder adquisitivo del mismo. «Todo aumento de la oferta monetaria provocará efectos sobre la demanda y, por lo tanto, un aumento desigual en los precios de los bienes. No todas las mercancías serán demandadas en igual cantidad, ni las más intensamente demandadas serán afectadas en el mismo grado«.
La manipulación arbitraria de tipos efectuada por los bancos centrales es la principal responsable de los auges y depresiones de la actividad económica. ¿Por qué? El proceso de producción tiene lugar en un marco de tiempo, en donde los empresarios efectúan sus inversiones guiados por dos elementos clave (precios y tipo de interés) para asignar los recursos de la forma más eficiente posible en las distintas etapas del proceso.
La inyección fiduciaria o la expansión del crédito, por fuerza, distorsiona ambas señales, y conduce a los agentes económicos a efectuar malas inversiones. Y es que sin tal intervención pública sobre los tipos de interés algunos procesos nunca se habrían emprendido. Es decir, tan sólo resultan rentables con tipos de interés artificialmente bajos. Además, alargan artificialmente la estructura productiva, y los agentes tienden a sobreinvertir en la producción de bienes de capital en detrimento de bienes de consumo.
El problema es que, tarde o temprano, esta situación se hace insostenible cuando aparece el «riesgo inflacionario». Es entonces cuando la autoridad política no puede mantener por más tiempo el interés bajo, saltando a la luz el volumen de malas inversiones efectuadas. Como resultado, los efectos de la fase expansiva se invierten y surge la recesión, el desempleo, la deflación, la restricción del crédito y la caída del consumo, entre otros. La crisis es inevitable. Tan sólo cabe prevenirla impidiendo el aumento de la oferta de dinero.
Mises demuestra que el dinero no es neutral ni a corto, ni a medio ni a largo plazo. El aumento de la oferta monetaria distorsiona por fuerza los precios relativos de los bienes y modifica la estructura productiva. ¿La solución? Abolir el sistema de banca central, abogar por la banca libre sujeta al patrón oro y aplicar un coeficiente de caja del 100%.
Como observarán, ninguna de estas medidas está encima de la mesa de los líderes gubernamentales, al menos, por el momento. Más bien, todo lo contrario. Asistimos a un nuevo auge del fracasado keynesianismo económico, lo que demuestra que el hombre es el único animal que tropieza dos veces en la misma piedra (crack del 29). Y tres (crisis del petróleo de los 70) y cuatro (crisis de los 90 en EEUU) y cinco (la burbuja de las punto com) y seis (recesión tras los atentados del 11 de Septiembre)… ¿Y siete?
Fuente: juandemariana.org, 28/11/08.
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El enigma resuelto por Euler que hoy nos permite acceder a Internet
julio 24, 2024
El enigma resuelto hace 300 años por el matemático Leonhard Euler que hoy nos permite acceder a Internet
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El desafío matemático anual presentado por la Academia de Ciencias en París en 1727 fue este: «¿Cuál es la mejor manera de organizar mástiles en un barco?»
A primera vista es un problema muy práctico, pero el joven matemático suizo Leonhard Euler lo abordó como un rompecabezas puramente matemático.
Sello del año 1957 de la antigua Unión Soviética conmemorando el 250 aniversario del nacimiento de Euler.
A pesar de nunca haber puesto un pie a bordo de un barco, se sintió perfectamente calificado para calcular la disposición óptima de los mástiles.
Leonhard Euler tenía una fe absoluta en las matemáticas.
Legado que llega hasta hoy
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Euler es uno de los matemáticos más prolíficos de todos los tiempos. ¡Hay tantas ideas matemáticas que llevan su nombre! 50 años después de su muerte, su trabajo aún se estaba publicando. Reformó casi todas las áreas de las matemáticas.
Y, como si fuera un hobby, resolvió el problema de los siete puentes de Königsberg, un popular enigma del siglo XVIII.
«Para Euler resolver el problema fue una forma de entretenimiento, era algo intrincado y ameno que hacer», le dijo a la BBC el experto en tecnología Bill Thompson.
«Por supuesto él no tenía idea de cuánto aprovecharíamos su trabajo, cómo construiríamos sobre sus ideas ni de que usaríamos lo que nos dejó para crear y ejecutar una red que ha cambiado el mundo por completo».
Se refiere a internet.
Para Euler fue solo un juego, pero las matemáticas que creó para resolverlo se usan para hacer que los motores de búsqueda sean mucho más eficientes.
Como respirar
Desde una edad temprana, Leonhard Euler «calculaba sin ningún esfuerzo aparente, así como los hombres respiran, como las águilas se sostienen en el aire», según el matemático francés François Arago.
Probaba teoremas por diversión, así como tú o yo podríamos hacer Sudoku. Pero su padre, que era clérigo, quería que siguiera sus pasos.
«Tuve que registrarme en la facultad de Teología, y debía aplicarme a los idiomas griego y hebreo, pero no progresé mucho, pues dedicaba la mayor parte de mi tiempo a estudios matemáticos, y para mi feliz fortuna, las visitas del sábado a Johann Bernoulli continuaron».
Johann Bernoulli fue un destacado matemático con sede en la ciudad natal de Euler, Basilea, donde en el siglo XVIII había una suerte de mafia matemática.
La familia Bernoulli produjo ocho matemáticos sobresalientes en solo cuatro generaciones.
Johann fue tutor de Euler y persuadió a su padre para que le permitiera estudiar matemáticas en vez de religión.
Y fue el hijo de Johann, Daniel, gran amigo de Euler, quien le encontró su primer empleo, en la Academia de San Petersburgo donde él trabajaba.
Era en la sección médica, lo cual no era ideal, pero antes de irse a Rusia, Euler leyó todo lo que pudo sobre medicina. Tal era su forma de pensar, que logró convertir la fisiología de la oreja en un problema matemático.
El día en que Euler llegó, Catalina I de Rusia, la gran patrona liberal de la Academia de San Petersburgo, murió.
En medio de la confusión, Euler se mudó discretamente de la sección médica al departamento de matemáticas y a nadie pareció importarle.
Cruzando puentes
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Mientras estaba trabajando en San Petersburgo, Euler se enteró del conocido problema de los 7 puentes de Königsberg.
La ciudad prusiana de Königsberg estaba dividida en cuatro regiones distintas por las diversas ramas del río Pregel.
Siete puentes conectaban esas cuatro áreas diferentes y, en la época de Euler, se había convertido en un pasatiempo de tardes domingueras entre los residentes de la ciudad tratar de encontrar una manera de cruzar todos los puentes una sola vez y volver al punto de partida.
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Euler le escribió una carta al Astrónomo de la Corte en Viena en 1736, describiendo lo que pensaba del problema:
«Esta pregunta es tan banal, pero me pareció digna de atención porque ni la geometría, ni el álgebra, ni siquiera el arte de contar era suficiente para resolverlo».
«En vista de esto, se me ocurrió preguntarme si pertenecía a la geometría de posición, que (el polímata alemán Gottfried Wilhelm von) Leibniz alguna vez tanto anheló.»
«Y así, después de un poco de deliberación, obtuve una regla simple, pero completamente establecida, con cuya ayuda uno puede decidir de inmediato, para todos los ejemplos de este tipo, si tal ida y vuelta es posible».
En lugar de caminar interminablemente por la ciudad probando diferentes rutas, Euler creó una nueva «geometría de posición«, en la cual las medidas anticuadas como longitudes y ángulos ?todas las medidas de hecho? eran irrelevantes.
La topología (análisis situs) estudia las propiedades geométricas que
son invariantes bajo deformaciones continuas.
Lo que importa es cómo están conectadas las cosas.
Euler decidió pensar en las diferentes regiones de tierra en Königsberg que estaban separadas por el río como puntos y los puentes que los unen, como líneas que los conectan.
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Lo que descubrió es esto: para que un viaje de ida y vuelta (sin volver sobre tus pasos) sea posible, cada punto -excepto los puntos de inicio y final- debe tener un número par de líneas entrando y saliendo.
La ventaja de la regla de Euler es que funciona en cualquier situación.
Cuando analizó su mapa de los siete puentes de Königsberg de esta manera, descubrió que cada punto o pedazo de tierra tenía un número impar de líneas o puentes que emergían de ellas.
Así, sin tener que caminar una y otra vez por la ciudad, descubrió matemáticamente que no era posible caminar por la ciudad cruzando cada uno de los puentes una sola vez.
Del siglo XVIII al XXI
La regla de Euler es fácil de aplicar.
Lo difícil era enmarcar el problema del puente Königsberg de esa manera en primer lugar y así como probar que «la cantidad de líneas que entran y salen de cualquier punto» realmente es todo lo que necesitas saber para saber si ese viaje es posible o no.
Y no se necesita ser un matemático para que una idea como esta te sea útil.
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La solución matemática de Euler al enigma de Königsberg ahora impulsa una de las redes más importantes del siglo XXI: internet, una red que conecta millones de computadoras en todo el mundo y mueve datos digitales entre ellos a una velocidad increíble.
«Si tengo mi computadora en casa y quiero entrar en un sitio web, necesito hacer una conexión entre mi computadora y el sitio web que puede estar en cualquier lado», dice Bill Thomson.
«Y puedo hacer esa conexión porque en mi computadora están incrustadas reglas basadas en el trabajo que Euler hizo en el siglo XVIII cuando trató de resolver el enigma de los puentes de Königsberg», explica el experto en tecnología.
El de los puentes de Königsberg estaba lejos de ser un problema acuciante en ese momento, más bien era una curiosidad, pero la solución de Euler perduró y revolucionó la era de la información del siglo XXI.
Lo que para Euler fue apenas un recreo, lanzó una de las ramas más importantes de las matemáticas.
Es como un cuento de hadas matemático, una historia con la que casi todos los matemáticos se criaron.
Fuente: La Nación, 12/05/18.
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